Inéquations avec fractions - Méthode complète
Avec les fractions, c'est un peu plus technique mais pas de panique ! Pour x+1x≤(x+1)(x−2)3, tu ramènes tout du même côté pour avoir une seule fraction.
Après simplification, tu obtiens (x+1)(x−2)x2−2x−3≤0. Tu étudies séparément le numérateur et le dénominateur. Le numérateur s'annule en x=−1 et x=3, le dénominateur en x=−1 et x=2.
Attention aux valeurs interdites ! Ici, x=−1 et x=2 ne peuvent pas faire partie de la solution car ils annulent le dénominateur. Dans ton tableau final, tu cherches où la fraction est négative ou nulle.
Important : N'oublie jamais de définir le domaine de définition avant de conclure !