Développer et réduire : les bases du calcul littéral
Développer une expression littérale, c'est transformer un produit en somme. Imagine que tu "distribues" la multiplication à chaque terme - c'est exactement le principe de la distributivité !
Avec une expression littérale simple comme 2xx+3, tu multiplies 2x par chaque terme dans la parenthèse : 2x × x + 2x × 3 = 2x² + 6x. Pour xx+4, ça donne x² + 4x, et pour 53−x, tu obtiens 15 - 5x.
Les expressions littérales doubles comme 2+x3x+1 demandent plus d'attention. Tu dois multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde : 2×3x + 2×1 + x×3x + x×1 = 6x + 2 + 3x² + x.
💡 Astuce : Pour éviter les erreurs, trace des flèches entre les termes à multiplier - ça t'aidera à n'en oublier aucun !
Réduire une somme, c'est la simplifier en regroupant les termes homogènes (ceux qui ont la même puissance de x). Dans l'exemple 2x + 3x² + 1 + 5x + 2x² + 10, tu obtiens 5x² + 7x + 11 en additionnant séparément les x², les x, et les nombres.