Matières

Matières

Plus

Recherche

Knowunity Pro

AI Knowunity

Matières

/

Maths

/

Géométrie

/

Géométrie dans l'espace

/

Sphères et boules

Sphère et Boule 3ème - Exercices et Cours PDF

Voir

Sphère et Boule 3ème - Exercices et Cours PDF
user profile picture

Émilie Troubat

@emilietroubat

·

145 Abonnés

Suivre

La sphère et le repérage sur Terre sont des concepts mathématiques essentiels en 3ème. Ce document couvre les définitions de base, les propriétés géométriques et les applications pratiques pour la navigation terrestre.

• La sphère est définie par son centre et son rayon, avec des notions connexes comme la boule et les grands cercles.
• Les sections d'une sphère par un plan sont étudiées, y compris les cas particuliers.
• Le repérage sur Terre utilise la latitude et la longitude basées sur l'équateur et le méridien de Greenwich.
• Des formules pour l'aire et le volume de la sphère sont fournies.

25/02/2022

214

Chapitre 9: 26 sphere Définitions: La sphère de centre et de rayon, R est I' ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du

Voir

Chapitre 9 : La sphère

Ce chapitre présente les concepts fondamentaux liés à la sphère et boule 3ème. Il commence par définir la sphère et ses éléments constitutifs, puis aborde les sections de la sphère par un plan et se termine par les formules d'aire et de volume.

Définition: La sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble de tous les points situés à la distance R du point O.

Exemple: Si H appartient à la sphère de centre O et de rayon 12 cm, alors OH = 12 cm.

Le chapitre introduit également le concept de boule, qui est l'ensemble des points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon. Les grands cercles de la sphère sont définis comme des cercles ayant le même centre et rayon que la sphère.

La section d'une sphère par un plan est un concept important abordé dans ce chapitre.

Highlight: La section d'une sphère par un plan est toujours un cercle.

Deux cas particuliers sont présentés :

  1. Lorsque le plan coupe la sphère à la distance R du centre, la section se réduit à un point. On dit alors que le plan est tangent à la sphère.
  2. Lorsque le plan passe par le centre de la sphère, la section est un grand cercle.

Le chapitre se termine par les formules d'aire et de volume :

Vocabulary:

  • Aire de la sphère : 4 × π × R²
  • Volume de la boule : (4 × π × R³) / 3

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices de sphère et boule 3ème.

Chapitre 9: 26 sphere Définitions: La sphère de centre et de rayon, R est I' ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du

Voir

Se repérer sur la Terre

Cette section traite du repérage dans l'espace 3ème, en particulier sur la sphère terrestre. Elle introduit les concepts de latitude et longitude, essentiels pour la navigation et la géographie.

Le repérage sur Terre se fait à l'aide de deux lignes imaginaires : les parallèles et les méridiens.

Définition:

  • L'équateur est le parallèle de référence, tous ses points ont une latitude de 0°.
  • Le méridien de Greenwich est le méridien de référence, tous ses points ont une longitude de 0°.

Les parallèles sont des cercles imaginaires parallèles à l'équateur, tandis que les méridiens sont des demi-cercles joignant les deux pôles.

Vocabulary:

  • La latitude d'un point M est la mesure de l'angle entre l'équateur et le parallèle passant par M. Elle varie entre 90° Sud et 90° Nord.
  • La longitude d'un point M est la mesure de l'angle entre le méridien de Greenwich et le méridien passant par M. Elle varie entre 180° Ouest et 180° Est.

Ces concepts sont fondamentaux pour comprendre le repérage sur la sphère terrestre 3ème et sont souvent utilisés dans les exercices de longitude latitude 3ème.

Highlight: Pour repérer un point sur n'importe quel endroit de la Terre, il faut croiser deux lignes imaginaires : un parallèle et un méridien.

Cette section fournit les bases nécessaires pour résoudre des exercices de coordonnées géographiques et comprendre le système de navigation global.

Contenus similaires

Know Expressions littérales et calculs mathématiques thumbnail

11

191

3e/2nde

Expressions littérales et calculs mathématiques

Apprenez à écrire des expressions littérales et à effectuer des calculs mathématiques à l'aide de variables. Exemples et réponses corrigé de ma fiche de révision

Know [ Géométrie dans l’espace ] thumbnail

12

846

3e

[ Géométrie dans l’espace ]

I. Solides, rappels / II. Sphère et boule

Know Katherine Goble Johnson thumbnail

9

178

3e/1ère

Katherine Goble Johnson

Biographie résumée de la célèbre mathématicienne, physicienne et ingénieure spatiale : Katherine Goble Johnson. En espérant que vous en aurez appris un peu plus sur cette pionnière de la course à l'espace.

Know volume thumbnail

89

2569

3e/2nde

volume

volume

Know Fiches de révisions Maths 3eme thumbnail

10

349

3e

Fiches de révisions Maths 3eme

Formules aires, périmètres et volumes

Know Géométrie dans l’espace thumbnail

14

654

3e/4e

Géométrie dans l’espace

fiches de révisons pour le brevet en maths sur la géométrie dans l’espace Si vous avez des questions n’hésitez pas !

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

13 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

/

Maths

/

Géométrie

/

Géométrie dans l'espace

/

Sphères et boules

Sphère et Boule 3ème - Exercices et Cours PDF

user profile picture

Émilie Troubat

@emilietroubat

·

145 Abonnés

Suivre

La sphère et le repérage sur Terre sont des concepts mathématiques essentiels en 3ème. Ce document couvre les définitions de base, les propriétés géométriques et les applications pratiques pour la navigation terrestre.

• La sphère est définie par son centre et son rayon, avec des notions connexes comme la boule et les grands cercles.
• Les sections d'une sphère par un plan sont étudiées, y compris les cas particuliers.
• Le repérage sur Terre utilise la latitude et la longitude basées sur l'équateur et le méridien de Greenwich.
• Des formules pour l'aire et le volume de la sphère sont fournies.

25/02/2022

214

 

3e

 

Maths

4

Chapitre 9: 26 sphere Définitions: La sphère de centre et de rayon, R est I' ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du

Chapitre 9 : La sphère

Ce chapitre présente les concepts fondamentaux liés à la sphère et boule 3ème. Il commence par définir la sphère et ses éléments constitutifs, puis aborde les sections de la sphère par un plan et se termine par les formules d'aire et de volume.

Définition: La sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble de tous les points situés à la distance R du point O.

Exemple: Si H appartient à la sphère de centre O et de rayon 12 cm, alors OH = 12 cm.

Le chapitre introduit également le concept de boule, qui est l'ensemble des points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon. Les grands cercles de la sphère sont définis comme des cercles ayant le même centre et rayon que la sphère.

La section d'une sphère par un plan est un concept important abordé dans ce chapitre.

Highlight: La section d'une sphère par un plan est toujours un cercle.

Deux cas particuliers sont présentés :

  1. Lorsque le plan coupe la sphère à la distance R du centre, la section se réduit à un point. On dit alors que le plan est tangent à la sphère.
  2. Lorsque le plan passe par le centre de la sphère, la section est un grand cercle.

Le chapitre se termine par les formules d'aire et de volume :

Vocabulary:

  • Aire de la sphère : 4 × π × R²
  • Volume de la boule : (4 × π × R³) / 3

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices de sphère et boule 3ème.

Chapitre 9: 26 sphere Définitions: La sphère de centre et de rayon, R est I' ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du

Se repérer sur la Terre

Cette section traite du repérage dans l'espace 3ème, en particulier sur la sphère terrestre. Elle introduit les concepts de latitude et longitude, essentiels pour la navigation et la géographie.

Le repérage sur Terre se fait à l'aide de deux lignes imaginaires : les parallèles et les méridiens.

Définition:

  • L'équateur est le parallèle de référence, tous ses points ont une latitude de 0°.
  • Le méridien de Greenwich est le méridien de référence, tous ses points ont une longitude de 0°.

Les parallèles sont des cercles imaginaires parallèles à l'équateur, tandis que les méridiens sont des demi-cercles joignant les deux pôles.

Vocabulary:

  • La latitude d'un point M est la mesure de l'angle entre l'équateur et le parallèle passant par M. Elle varie entre 90° Sud et 90° Nord.
  • La longitude d'un point M est la mesure de l'angle entre le méridien de Greenwich et le méridien passant par M. Elle varie entre 180° Ouest et 180° Est.

Ces concepts sont fondamentaux pour comprendre le repérage sur la sphère terrestre 3ème et sont souvent utilisés dans les exercices de longitude latitude 3ème.

Highlight: Pour repérer un point sur n'importe quel endroit de la Terre, il faut croiser deux lignes imaginaires : un parallèle et un méridien.

Cette section fournit les bases nécessaires pour résoudre des exercices de coordonnées géographiques et comprendre le système de navigation global.

Contenus similaires

Maths - Expressions littérales et calculs mathématiques

Apprenez à écrire des expressions littérales et à effectuer des calculs mathématiques à l'aide de variables. Exemples et réponses corrigé de ma fiche de révision

11

191

0

Know Expressions littérales et calculs mathématiques thumbnail

Maths - [ Géométrie dans l’espace ]

I. Solides, rappels / II. Sphère et boule

12

846

0

Know [ Géométrie dans l’espace ] thumbnail

Maths - Katherine Goble Johnson

Biographie résumée de la célèbre mathématicienne, physicienne et ingénieure spatiale : Katherine Goble Johnson. En espérant que vous en aurez appris un peu plus sur cette pionnière de la course à l'espace.

9

178

0

Know Katherine Goble Johnson thumbnail

Maths - volume

volume

89

2569

0

Know volume thumbnail

Maths - Fiches de révisions Maths 3eme

Formules aires, périmètres et volumes

10

349

0

Know Fiches de révisions Maths 3eme thumbnail

Maths - Géométrie dans l’espace

fiches de révisons pour le brevet en maths sur la géométrie dans l’espace Si vous avez des questions n’hésitez pas !

14

654

0

Know Géométrie dans l’espace thumbnail

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

13 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.