Se repérer sur la Terre

Cette section traite du repérage dans l'espace 3ème, en particulier sur la sphère terrestre. Elle introduit les concepts de latitude et longitude, essentiels pour la navigation et la géographie.

Le repérage sur Terre se fait à l'aide de deux lignes imaginaires : les parallèles et les méridiens.

Définition:

• L'équateur est le parallèle de référence, tous ses points ont une latitude de 0°.
• Le méridien de Greenwich est le méridien de référence, tous ses points ont une longitude de 0°.

Les parallèles sont des cercles imaginaires parallèles à l'équateur, tandis que les méridiens sont des demi-cercles joignant les deux pôles.

Vocabulary:

• La latitude d'un point M est la mesure de l'angle entre l'équateur et le parallèle passant par M. Elle varie entre 90° Sud et 90° Nord.
• La longitude d'un point M est la mesure de l'angle entre le méridien de Greenwich et le méridien passant par M. Elle varie entre 180° Ouest et 180° Est.

Ces concepts sont fondamentaux pour comprendre le repérage sur la sphère terrestre 3ème et sont souvent utilisés dans les exercices de longitude latitude 3ème.

Highlight: Pour repérer un point sur n'importe quel endroit de la Terre, il faut croiser deux lignes imaginaires : un parallèle et un méridien.

Cette section fournit les bases nécessaires pour résoudre des exercices de coordonnées géographiques et comprendre le système de navigation global.

Chapitre 9 : La sphère

Ce chapitre présente les concepts fondamentaux liés à la sphère et boule 3ème. Il commence par définir la sphère et ses éléments constitutifs, puis aborde les sections de la sphère par un plan et se termine par les formules d'aire et de volume.

Définition: La sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble de tous les points situés à la distance R du point O.

Exemple: Si H appartient à la sphère de centre O et de rayon 12 cm, alors OH = 12 cm.

Le chapitre introduit également le concept de boule, qui est l'ensemble des points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon. Les grands cercles de la sphère sont définis comme des cercles ayant le même centre et rayon que la sphère.

La section d'une sphère par un plan est un concept important abordé dans ce chapitre.

Highlight: La section d'une sphère par un plan est toujours un cercle.

Deux cas particuliers sont présentés :

1. Lorsque le plan coupe la sphère à la distance R du centre, la section se réduit à un point. On dit alors que le plan est tangent à la sphère.
2. Lorsque le plan passe par le centre de la sphère, la section est un grand cercle.

Le chapitre se termine par les formules d'aire et de volume :

Vocabulary:

• Aire de la sphère : 4 × π × R²
• Volume de la boule : (4 × π × R³) / 3

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices de sphère et boule 3ème.