Maîtriser les équations, inéquations et intervalles, c'est comme apprendre à...
Maths53 vues·Mis à jour Jun 27, 2026·4 pagesMathématiques : Équations Quadratiques, Inéquations et Intervalles
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Équations du Premier Degré et Équations Produit
Une équation est une égalité entre deux expressions avec une inconnue à trouver. Ton objectif ? Découvrir toutes les valeurs qui rendent cette égalité vraie !
Pour résoudre une équation, tu peux faire les mêmes opérations des deux côtés : ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par le même nombre. Attention : si tu multiplies ou divises par zéro, c'est interdit !
Les équations produit nul suivent une règle simple : si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. Par exemple, avec = 0, tu obtiens x = -3 ou x = 3,5.
Astuce pratique : Note toujours tes solutions sous la forme S = {valeur1 ; valeur2}. Si aucune solution n'existe, écris S = ∅.
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Équations Carrées
Les équations carrées ont la forme x² = k. Ici, tout dépend de la valeur de k !
Si k > 0, tu as deux solutions : x = √k et x = -√k. Par exemple, x² = 36 donne x = 6 ou x = -6. Si k = 0, tu n'as qu'une solution : x = 0.
Si k < 0, aucune solution n'existe car un carré ne peut jamais être négatif. Dans ce cas, S = ∅.
Méthode clé : Pour résoudre 5x² - 2 = -27, isole d'abord x² en obtenant x² = -5. Comme c'est négatif, il n'y a pas de solution !
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Inégalités et Inéquations
Avec les inégalités, tu peux faire les mêmes opérations qu'avec les égalités, mais attention ! Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, le sens de l'inégalité s'inverse.
Pour résoudre une inéquation comme -3x - 7 < -13, tu cherches toutes les valeurs de x qui rendent l'inégalité vraie. Ici, tu obtiens x ≥ -20/3.
Contrairement aux équations, les inéquations ont souvent une infinité de solutions. Tous les nombres supérieurs ou égaux à -20/3 conviennent !
Piège à éviter : Quand tu divises par -3, n'oublie pas de retourner le signe < en ≥.
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Intervalles et Représentation Graphique
Les intervalles permettent d'écrire proprement les solutions des inéquations. C'est comme délimiter une zone sur la droite des nombres réels !
Les crochets fermés [a; b] incluent les bornes (a ∈ [a; b]), tandis que les crochets ouverts ]a; b[ les excluent (a ∉ ]a; b[). Les symboles -∞ et +∞ ont toujours des crochets ouverts.
Sur un graphique, un point plein indique que la valeur est incluse, un point vide qu'elle est exclue. L'ensemble ℝ = ]-∞; +∞[ représente tous les nombres réels.
Conseil pratique : Pour x ≥ -20/3, écris [-20/3; +∞[ et dessine un point plein en -20/3 avec une flèche vers la droite.
Si on te demande...
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Maths53 vues·Mis à jour Jun 27, 2026·4 pagesMathématiques : Équations Quadratiques, Inéquations et Intervalles
Elynna@elynna_stz20
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Équations Carrées
Les équations carrées ont la forme x² = k. Ici, tout dépend de la valeur de k !
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Inégalités et Inéquations
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Intervalles et Représentation Graphique
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