Maîtriser les équations, inéquations et intervalles, c'est comme apprendre à... Affiche plus
Maths52 vues·Mis à jour Jun 6, 2026·4 pagesMathématiques : Équations Quadratiques, Inéquations et Intervalles
Elynna@elynna_stz20
1 / 4
1
of 4
Équations du Premier Degré et Équations Produit
Une équation est une égalité entre deux expressions avec une inconnue à trouver. Ton objectif ? Découvrir toutes les valeurs qui rendent cette égalité vraie !
Pour résoudre une équation, tu peux faire les mêmes opérations des deux côtés : ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par le même nombre. Attention : si tu multiplies ou divises par zéro, c'est interdit !
Les équations produit nul suivent une règle simple : si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. Par exemple, avec = 0, tu obtiens x = -3 ou x = 3,5.
Astuce pratique : Note toujours tes solutions sous la forme S = {valeur1 ; valeur2}. Si aucune solution n'existe, écris S = ∅.
2
of 4
Équations Carrées
Les équations carrées ont la forme x² = k. Ici, tout dépend de la valeur de k !
Si k > 0, tu as deux solutions : x = √k et x = -√k. Par exemple, x² = 36 donne x = 6 ou x = -6. Si k = 0, tu n'as qu'une solution : x = 0.
Si k < 0, aucune solution n'existe car un carré ne peut jamais être négatif. Dans ce cas, S = ∅.
Méthode clé : Pour résoudre 5x² - 2 = -27, isole d'abord x² en obtenant x² = -5. Comme c'est négatif, il n'y a pas de solution !
3
of 4
Inégalités et Inéquations
Avec les inégalités, tu peux faire les mêmes opérations qu'avec les égalités, mais attention ! Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, le sens de l'inégalité s'inverse.
Pour résoudre une inéquation comme -3x - 7 < -13, tu cherches toutes les valeurs de x qui rendent l'inégalité vraie. Ici, tu obtiens x ≥ -20/3.
Contrairement aux équations, les inéquations ont souvent une infinité de solutions. Tous les nombres supérieurs ou égaux à -20/3 conviennent !
Piège à éviter : Quand tu divises par -3, n'oublie pas de retourner le signe < en ≥.
4
of 4
Intervalles et Représentation Graphique
Les intervalles permettent d'écrire proprement les solutions des inéquations. C'est comme délimiter une zone sur la droite des nombres réels !
Les crochets fermés [a; b] incluent les bornes (a ∈ [a; b]), tandis que les crochets ouverts ]a; b[ les excluent (a ∉ ]a; b[). Les symboles -∞ et +∞ ont toujours des crochets ouverts.
Sur un graphique, un point plein indique que la valeur est incluse, un point vide qu'elle est exclue. L'ensemble ℝ = ]-∞; +∞[ représente tous les nombres réels.
Conseil pratique : Pour x ≥ -20/3, écris [-20/3; +∞[ et dessine un point plein en -20/3 avec une flèche vers la droite.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : Patron
7Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths52 vues·Mis à jour Jun 6, 2026·4 pagesMathématiques : Équations Quadratiques, Inéquations et Intervalles
Elynna@elynna_stz20
Maîtriser les équations, inéquations et intervalles, c'est comme apprendre à déchiffrer un code mathématique ! Ces outils te permettront de résoudre des problèmes concrets et de comprendre les relations entre les nombres.
1
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Équations du Premier Degré et Équations Produit
Une équation est une égalité entre deux expressions avec une inconnue à trouver. Ton objectif ? Découvrir toutes les valeurs qui rendent cette égalité vraie !
Pour résoudre une équation, tu peux faire les mêmes opérations des deux côtés : ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par le même nombre. Attention : si tu multiplies ou divises par zéro, c'est interdit !
Les équations produit nul suivent une règle simple : si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. Par exemple, avec = 0, tu obtiens x = -3 ou x = 3,5.
Astuce pratique : Note toujours tes solutions sous la forme S = {valeur1 ; valeur2}. Si aucune solution n'existe, écris S = ∅.
2
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Équations Carrées
Les équations carrées ont la forme x² = k. Ici, tout dépend de la valeur de k !
Si k > 0, tu as deux solutions : x = √k et x = -√k. Par exemple, x² = 36 donne x = 6 ou x = -6. Si k = 0, tu n'as qu'une solution : x = 0.
Si k < 0, aucune solution n'existe car un carré ne peut jamais être négatif. Dans ce cas, S = ∅.
Méthode clé : Pour résoudre 5x² - 2 = -27, isole d'abord x² en obtenant x² = -5. Comme c'est négatif, il n'y a pas de solution !
3
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Inégalités et Inéquations
Avec les inégalités, tu peux faire les mêmes opérations qu'avec les égalités, mais attention ! Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, le sens de l'inégalité s'inverse.
Pour résoudre une inéquation comme -3x - 7 < -13, tu cherches toutes les valeurs de x qui rendent l'inégalité vraie. Ici, tu obtiens x ≥ -20/3.
Contrairement aux équations, les inéquations ont souvent une infinité de solutions. Tous les nombres supérieurs ou égaux à -20/3 conviennent !
Piège à éviter : Quand tu divises par -3, n'oublie pas de retourner le signe < en ≥.
4
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Intervalles et Représentation Graphique
Les intervalles permettent d'écrire proprement les solutions des inéquations. C'est comme délimiter une zone sur la droite des nombres réels !
Les crochets fermés [a; b] incluent les bornes (a ∈ [a; b]), tandis que les crochets ouverts ]a; b[ les excluent (a ∉ ]a; b[). Les symboles -∞ et +∞ ont toujours des crochets ouverts.
Sur un graphique, un point plein indique que la valeur est incluse, un point vide qu'elle est exclue. L'ensemble ℝ = ]-∞; +∞[ représente tous les nombres réels.
Conseil pratique : Pour x ≥ -20/3, écris [-20/3; +∞[ et dessine un point plein en -20/3 avec une flèche vers la droite.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : Patron
7Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS