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La fonction affine est un concept mathématique fondamental qui associe à tout nombre x une expression de la forme mx + p, où m et p sont des constantes. Cette notion est essentielle en mathématiques, notamment pour les élèves de 3ème. La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite, ce qui en fait un outil puissant pour modéliser de nombreuses situations réelles.
21/05/2022
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La première page introduit la définition formelle d'une fonction affine. Une fonction affine f est définie par f(x) = mx + p, où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.
Définition : Une fonction affine est un outil mathématique qui, à tout nombre x, fait correspondre le nombre mx + p, où m et p sont des nombres relatifs constants.
On présente trois manières équivalentes de définir une fonction affine :
Exemple : f(x) = 2x + 3 est une fonction affine.
La page aborde également deux cas particuliers importants :
Highlight : La représentation graphique de toute fonction affine f(x) = mx + p est une droite d'équation y = mx + p, où (x, y) sont les coordonnées de chaque point de la droite.
Cette propriété fondamentale lie les fonctions affines à la géométrie analytique, permettant une visualisation claire de leur comportement.
La dernière page aborde la méthode pour déterminer les paramètres m et p d'une fonction affine à partir de deux points connus.
Exemple : Soit une fonction affine f telle que f(0) = 2 et f(3) = 6. On cherche à déterminer le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p.
La méthode de résolution est la suivante :
Calcul du coefficient directeur m : m = (f(3) - f(0)) / (3 - 0) = (6 - 2) / 3 = 4/3
Détermination de l'ordonnée à l'origine p : f(0) = m × 0 + p = 2, donc p = 2
Highlight : Pour trouver p, on utilise le fait que f(0) = p, car le terme mx s'annule quand x = 0.
Cette méthode est essentielle pour résoudre des exercices corrigés sur les fonctions affines et linéaires, notamment dans le contexte de la classe de 3ème.
Vocabulaire : Ordonnée à l'origine : valeur de y lorsque x = 0 dans l'équation d'une fonction affine.
Ces concepts sont fondamentaux pour maîtriser la représentation graphique et l'analyse des fonctions affines, compétences clés dans le programme de mathématiques du collège et du lycée.
Cette page se concentre sur la représentation graphique d'une fonction affine, en utilisant l'exemple f(x) = 2x + 3.
Pour tracer la droite représentative de cette fonction, on détermine les coordonnées de deux points :
Exemple : Pour représenter graphiquement la fonction f(x) = 2x + 3, on trace la droite passant par les points A(0, 3) et B(-3, -3).
La page explique également la signification géométrique du coefficient directeur m :
Highlight : Le coefficient directeur m indique que lorsqu'on se déplace d'une unité horizontalement sur la droite, on monte de m unités verticalement.
Dans l'exemple donné, m = 2, ce qui signifie que la droite monte de 2 unités verticalement pour chaque unité horizontale.
Vocabulaire : Coefficient directeur : valeur qui détermine la pente de la droite représentative d'une fonction affine.
Cette interprétation géométrique du coefficient directeur est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions affines et linéaires.
7
453
3e
Fiche de révision maths
Fiche de révision brevet : Fonction affine
1114
8283
3e
Les fonctions affines
MATHEMATIQUES 3ème | les fonctions (chapitre 2 : les fonctions affines)
11
321
3e
Les fonctions affines
1 fonctions affines 2 représentation d’une fonctions affines
169
4912
3e/2nde
Fonctions affines et linéaires
voici une fiche niveau troisième sur les fonctions affines et linéaires
7
430
3e
Fonction affine
- Fonction affine - Déterminer une fonction affine par le calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine - Représentation graphique N'oubliez pas de faire BEAUCOUP d'EXERCICES
6
116
3e
Les notions de fonction
.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
La fonction affine est un concept mathématique fondamental qui associe à tout nombre x une expression de la forme mx + p, où m et p sont des constantes. Cette notion est essentielle en mathématiques, notamment pour les élèves de 3ème. La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite, ce qui en fait un outil puissant pour modéliser de nombreuses situations réelles.
La première page introduit la définition formelle d'une fonction affine. Une fonction affine f est définie par f(x) = mx + p, où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.
Définition : Une fonction affine est un outil mathématique qui, à tout nombre x, fait correspondre le nombre mx + p, où m et p sont des nombres relatifs constants.
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Exemple : f(x) = 2x + 3 est une fonction affine.
La page aborde également deux cas particuliers importants :
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Cette propriété fondamentale lie les fonctions affines à la géométrie analytique, permettant une visualisation claire de leur comportement.
La dernière page aborde la méthode pour déterminer les paramètres m et p d'une fonction affine à partir de deux points connus.
Exemple : Soit une fonction affine f telle que f(0) = 2 et f(3) = 6. On cherche à déterminer le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p.
La méthode de résolution est la suivante :
Calcul du coefficient directeur m : m = (f(3) - f(0)) / (3 - 0) = (6 - 2) / 3 = 4/3
Détermination de l'ordonnée à l'origine p : f(0) = m × 0 + p = 2, donc p = 2
Highlight : Pour trouver p, on utilise le fait que f(0) = p, car le terme mx s'annule quand x = 0.
Cette méthode est essentielle pour résoudre des exercices corrigés sur les fonctions affines et linéaires, notamment dans le contexte de la classe de 3ème.
Vocabulaire : Ordonnée à l'origine : valeur de y lorsque x = 0 dans l'équation d'une fonction affine.
Ces concepts sont fondamentaux pour maîtriser la représentation graphique et l'analyse des fonctions affines, compétences clés dans le programme de mathématiques du collège et du lycée.
Cette page se concentre sur la représentation graphique d'une fonction affine, en utilisant l'exemple f(x) = 2x + 3.
Pour tracer la droite représentative de cette fonction, on détermine les coordonnées de deux points :
Exemple : Pour représenter graphiquement la fonction f(x) = 2x + 3, on trace la droite passant par les points A(0, 3) et B(-3, -3).
La page explique également la signification géométrique du coefficient directeur m :
Highlight : Le coefficient directeur m indique que lorsqu'on se déplace d'une unité horizontalement sur la droite, on monte de m unités verticalement.
Dans l'exemple donné, m = 2, ce qui signifie que la droite monte de 2 unités verticalement pour chaque unité horizontale.
Vocabulaire : Coefficient directeur : valeur qui détermine la pente de la droite représentative d'une fonction affine.
Cette interprétation géométrique du coefficient directeur est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions affines et linéaires.
Maths - Fiche de révision maths
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Maths - Les fonctions affines
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