Les frises, pavages et rosaces en mathématiques

Cette page présente trois concepts géométriques importants : les frises, les pavages et les rosaces. Chacun de ces concepts implique la répétition d'un motif de base selon des règles spécifiques.

Les frises

Définition: Une frise est constituée d'un motif qui est reproduit dans une seule direction par translation.

Les frises sont des motifs linéaires où un élément de base est répété horizontalement ou verticalement. Elles sont souvent utilisées dans la décoration architecturale et le design.

Exemple: La page montre une frise simple composée de la lettre "A" répétée, ainsi qu'une frise plus complexe avec un motif géométrique.

Les pavages

Définition: Un pavage est constitué d'un motif qui est reproduit dans deux directions par des translations et qui recouvre le plan sans trou ni superposition.

Les pavages sont plus complexes que les frises car ils s'étendent dans deux dimensions. Ils sont couramment utilisés dans les carrelages et les motifs textiles.

Highlight: Dans l'exemple de pavage présenté, le motif de base est lui-même créé par symétrie centrale d'un motif élémentaire plus simple.

Les rosaces

Définition: Une rosace est constituée d'un motif qui est reproduit plusieurs fois par rotation.

Les rosaces créent des motifs circulaires ou en étoile, souvent vus dans l'art et l'architecture, notamment dans les vitraux des églises.

Highlight: L'exemple de rosace montré utilise la symétrie axiale pour créer le motif de base avant de l'appliquer par rotation.

Cette leçon sur les frises et pavages est essentielle pour comprendre les concepts de pavage mathématique collège et de pavage du plan. Elle fournit une base solide pour des exercices plus avancés comme frise et pavage 4ème exercice ou pavage MATHS 5ème.