Homothétie et Symétries

L'homothétie est une transformation qui modifie la taille d'une figure tout en conservant sa forme.

Définition: L'homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point fixe (le centre d'homothétie) selon un rapport donné.

Exemple: L'image montre la transformation de la lettre S par homothétie de centre O et de rapport 0,5.

La symétrie axiale par pliage autour d'un axe mathématique est une transformation qui crée l'image miroir d'une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie.

Définition: La symétrie axiale est une transformation qui fait correspondre à chaque point d'une figure son symétrique par rapport à une droite (l'axe de symétrie).

Exemple: L'image illustre la symétrie de la lettre S par rapport à la droite (d).

Highlight: Dans une symétrie axiale, chaque point de la figure initiale et son image sont à égale distance de l'axe de symétrie.

Enfin, la symétrie centrale est une transformation qui fait pivoter une figure de 180° autour d'un point fixe.

Définition: La symétrie centrale est une rotation de 180° autour d'un point appelé centre de symétrie.

Exemple: L'image montre la symétrie de la lettre F par rapport au point O.

Highlight: Dans une symétrie centrale, le centre de symétrie est le milieu du segment reliant un point à son image.

Ces transformations géométriques sont essentielles en mathématiques et trouvent de nombreuses applications dans divers domaines, de l'art à l'ingénierie.