Translation et rotation

La deuxième page du document aborde deux autres transformations géométriques importantes : la translation et la rotation. Ces transformations, tout comme les symétries, possèdent des propriétés de conservation spécifiques.

Définition: La translation est un glissement qui déplace tous les points d'une figure dans la même direction, le même sens et de la même distance.

Le document met en évidence les propriétés de conservation de la translation :

Quote: Une translation conserve l'alignement, les longueurs, les angles, les aires.

Cette propriété signifie que lorsqu'on applique une translation à une figure, sa forme, sa taille et son orientation restent identiques. Seule sa position dans le plan change.

Exemple: Pour construire l'image de la figure par la translation qui transforme a en b, il suffit de déplacer chaque point de la figure de la même distance et dans la même direction que le déplacement de a vers b.

La rotation est ensuite présentée comme la dernière transformation du plan étudiée dans ce document.

Définition: Une rotation est une transformation qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle donné.

Les propriétés de conservation de la rotation sont également soulignées :

Quote: La rotation conserve :

• l'alignement
• l'angle
• les longueurs

Exemple: Une rotation de centre O et d'angle 90° fera tourner tous les points de la figure de 90° autour du point O, tout en préservant les distances entre les points et les angles de la figure.

Ces propriétés sont cruciales pour comprendre comment les figures géométriques se comportent lors de transformations. Elles sont particulièrement utiles pour les élèves de 3ème et 4ème qui étudient ces concepts en profondeur.

Highlight: La compréhension de ces transformations et de leurs propriétés est essentielle pour résoudre des problèmes géométriques complexes et pour appréhender des concepts mathématiques plus avancés.