Ouvrir l'appli

Matières

Découvre la Symétrie et la Translation en Maths 5ème et 4ème

Ouvrir

16

1

user profile picture

Elsa Cuzacq

27/05/2023

Maths

Transformation du plan

Découvre la Symétrie et la Translation en Maths 5ème et 4ème

Les transformations géométriques du plan conservent les propriétés essentielles des figures. La symétrie centrale, la symétrie axiale, la translation et la rotation sont des transformations qui préservent les caractéristiques fondamentales des formes géométriques. Ces transformations sont cruciales pour comprendre la géométrie et ses applications.

• La symétrie axiale et la symétrie centrale conservent les longueurs, les angles et l'alignement des points.
• La translation maintient l'alignement, les longueurs, les angles et les aires des figures.
• La rotation préserve l'alignement, les angles et les longueurs des éléments géométriques.

...

27/05/2023

297

MATH
Transformation du plan
1- Symetrie axiale i (d)
2- Symetrie centrale
M
*
M
# *
Propriété
Les symetries (centrales et axiales) conserven

Voir

Translation et rotation

La deuxième page du document aborde deux autres transformations géométriques importantes : la translation et la rotation. Ces transformations, tout comme les symétries, possèdent des propriétés de conservation spécifiques.

Définition: La translation est un glissement qui déplace tous les points d'une figure dans la même direction, le même sens et de la même distance.

Le document met en évidence les propriétés de conservation de la translation :

Quote: Une translation conserve l'alignement, les longueurs, les angles, les aires.

Cette propriété signifie que lorsqu'on applique une translation à une figure, sa forme, sa taille et son orientation restent identiques. Seule sa position dans le plan change.

Exemple: Pour construire l'image de la figure par la translation qui transforme a en b, il suffit de déplacer chaque point de la figure de la même distance et dans la même direction que le déplacement de a vers b.

La rotation est ensuite présentée comme la dernière transformation du plan étudiée dans ce document.

Définition: Une rotation est une transformation qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle donné.

Les propriétés de conservation de la rotation sont également soulignées :

Quote: La rotation conserve :

  • l'alignement
  • l'angle
  • les longueurs

Exemple: Une rotation de centre O et d'angle 90° fera tourner tous les points de la figure de 90° autour du point O, tout en préservant les distances entre les points et les angles de la figure.

Ces propriétés sont cruciales pour comprendre comment les figures géométriques se comportent lors de transformations. Elles sont particulièrement utiles pour les élèves de 3ème et 4ème qui étudient ces concepts en profondeur.

Highlight: La compréhension de ces transformations et de leurs propriétés est essentielle pour résoudre des problèmes géométriques complexes et pour appréhender des concepts mathématiques plus avancés.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

20 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

297

27 mai 2023

2 pages

Découvre la Symétrie et la Translation en Maths 5ème et 4ème

user profile picture

Elsa Cuzacq

@elsacuzacq_

Les transformations géométriques du plan conservent les propriétés essentielles des figures. La symétrie centrale, la symétrie axiale, la translation et la rotation sont des transformations qui préservent les caractéristiques fondamentales des formes géométriques. Ces transformations sont cruciales pour

... Affiche plus
MATH
Transformation du plan
1- Symetrie axiale i (d)
2- Symetrie centrale
M
*
M
# *
Propriété
Les symetries (centrales et axiales) conserven

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Translation et rotation

La deuxième page du document aborde deux autres transformations géométriques importantes : la translation et la rotation. Ces transformations, tout comme les symétries, possèdent des propriétés de conservation spécifiques.

Définition: La translation est un glissement qui déplace tous les points d'une figure dans la même direction, le même sens et de la même distance.

Le document met en évidence les propriétés de conservation de la translation :

Quote: Une translation conserve l'alignement, les longueurs, les angles, les aires.

Cette propriété signifie que lorsqu'on applique une translation à une figure, sa forme, sa taille et son orientation restent identiques. Seule sa position dans le plan change.

Exemple: Pour construire l'image de la figure par la translation qui transforme a en b, il suffit de déplacer chaque point de la figure de la même distance et dans la même direction que le déplacement de a vers b.

La rotation est ensuite présentée comme la dernière transformation du plan étudiée dans ce document.

Définition: Une rotation est une transformation qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle donné.

Les propriétés de conservation de la rotation sont également soulignées :

Quote: La rotation conserve :

  • l'alignement
  • l'angle
  • les longueurs

Exemple: Une rotation de centre O et d'angle 90° fera tourner tous les points de la figure de 90° autour du point O, tout en préservant les distances entre les points et les angles de la figure.

Ces propriétés sont cruciales pour comprendre comment les figures géométriques se comportent lors de transformations. Elles sont particulièrement utiles pour les élèves de 3ème et 4ème qui étudient ces concepts en profondeur.

Highlight: La compréhension de ces transformations et de leurs propriétés est essentielle pour résoudre des problèmes géométriques complexes et pour appréhender des concepts mathématiques plus avancés.

MATH
Transformation du plan
1- Symetrie axiale i (d)
2- Symetrie centrale
M
*
M
# *
Propriété
Les symetries (centrales et axiales) conserven

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Symétrie axiale et symétrie centrale

La première page du document se concentre sur les propriétés de la symétrie axiale et de la symétrie centrale. Ces deux transformations géométriques sont fondamentales en mathématiques et possèdent des caractéristiques de conservation importantes.

Définition: La symétrie axiale est une transformation qui fait correspondre à chaque point d'une figure son symétrique par rapport à une droite appelée axe de symétrie.

Définition: La symétrie centrale est une transformation qui fait correspondre à chaque point d'une figure son symétrique par rapport à un point appelé centre de symétrie.

Highlight: Les propriétés de la symétrie axiale et les propriétés de la symétrie centrale sont identiques en termes de conservation.

Le document souligne une propriété cruciale commune à ces deux types de symétrie :

Quote: Les symétries (centrales et axiales) conservent :

  • les longueurs
  • les angles
  • L'alignement.

Cette propriété est essentielle pour comprendre comment ces transformations affectent les figures géométriques. Elle implique que lorsqu'on applique une symétrie axiale ou centrale à une figure, sa forme et ses dimensions restent inchangées, seule sa position dans le plan est modifiée.

Exemple: Si on applique une symétrie centrale 5ème à un triangle, le triangle résultant aura les mêmes longueurs de côtés, les mêmes angles, et si trois points étaient alignés dans la figure originale, leurs images le seront également.

Ces notions sont particulièrement importantes pour les élèves de 5ème et 6ème, car elles constituent la base de nombreux concepts géométriques plus avancés.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS