Ouvrir l'appli

Matières

Découvre l'Homothétie et l'Agrandissement : Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

Ouvrir

9

1

user profile picture

clémence

07/06/2023

Maths

Maths : Homothéties

Découvre l'Homothétie et l'Agrandissement : Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure en conservant sa forme. Ce concept clé en mathématiques est essentiel pour comprendre les relations entre les figures similaires.

  • La homothétie est définie par un centre et un rapport
  • Elle conserve la forme, l'alignement et les angles des figures
  • Le rapport d'homothétie détermine l'agrandissement ou la réduction
  • Les applications incluent l'agrandissement et la réduction de figures géométriques
...

07/06/2023

573

Homothéties ~
Definition:
Transformer
une figure par une homothetie de
centre 0 c'est l'agrandir ou la réduire en faisant
glisser ses points

Voir

Construction et applications de l'homothétie

La construction d'une figure par homothétie nécessite de bien comprendre le concept de rapport. Voici un exemple concret :

Exemple: Pour construire l'image d'un triangle par une homothétie de rapport -2/3, on multiplie toutes les distances au centre par 2/3, puis on effectue une symétrie centrale.

Cette transformation a des applications importantes :

  • En géométrie, pour étudier les figures semblables
  • En cartographie, pour réaliser des cartes à différentes échelles
  • En arts visuels, pour créer des effets de perspective

Vocabulaire: Le rapport d'homothétie est le facteur par lequel on multiplie les longueurs de la figure d'origine.

Highlight: Dans une homothétie de rapport k > 0, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k², et les volumes par k³.

Ces propriétés font de l'homothétie un outil puissant pour résoudre des problèmes géométriques et comprendre les relations entre figures similaires de tailles différentes.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

573

7 juin 2023

2 pages

Découvre l'Homothétie et l'Agrandissement : Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

user profile picture

clémence

@clemenceptt

L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure en conservant sa forme. Ce concept clé en mathématiques est essentiel pour comprendre les relations entre les figures similaires.

  • La homothétie est définie par un centre et un rapport... Affiche plus
Homothéties ~
Definition:
Transformer
une figure par une homothetie de
centre 0 c'est l'agrandir ou la réduire en faisant
glisser ses points

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Construction et applications de l'homothétie

La construction d'une figure par homothétie nécessite de bien comprendre le concept de rapport. Voici un exemple concret :

Exemple: Pour construire l'image d'un triangle par une homothétie de rapport -2/3, on multiplie toutes les distances au centre par 2/3, puis on effectue une symétrie centrale.

Cette transformation a des applications importantes :

  • En géométrie, pour étudier les figures semblables
  • En cartographie, pour réaliser des cartes à différentes échelles
  • En arts visuels, pour créer des effets de perspective

Vocabulaire: Le rapport d'homothétie est le facteur par lequel on multiplie les longueurs de la figure d'origine.

Highlight: Dans une homothétie de rapport k > 0, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k², et les volumes par k³.

Ces propriétés font de l'homothétie un outil puissant pour résoudre des problèmes géométriques et comprendre les relations entre figures similaires de tailles différentes.

Homothéties ~
Definition:
Transformer
une figure par une homothetie de
centre 0 c'est l'agrandir ou la réduire en faisant
glisser ses points

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Définition et propriétés de l'homothétie

L'homothétie est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques. Elle permet d'agrandir ou de réduire une figure en faisant glisser ses points le long de droites passant par un centre fixe.

Définition: Une homothétie est définie par un centre O et un rapport k. Elle transforme une figure en l'agrandissant ou la réduisant tout en conservant sa forme.

Les propriétés de l'homothétie dépendent de son rapport :

  • Si k > 1, il y a agrandissement
  • Si 0 < k < 1, il y a réduction
  • Si k = 1, la figure reste inchangée
  • Si k < 0, il y a symétrie centrale suivie d'un agrandissement (si |k| > 1) ou d'une réduction (si |k| < 1)

Exemple: Pour construire l'image d'un rectangle par une homothétie de rapport 3, on multiplie toutes les distances au centre par 3.

Highlight: La homothétie conserve la forme, l'alignement et les angles de la figure d'origine.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS