L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une...
Maths655 vues·Mis à jour Jun 24, 2026·2 pagesDécouvre l'Homothétie et l'Agrandissement : Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème
clémence@clemenceptt
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Construction et applications de l'homothétie
La construction d'une figure par homothétie nécessite de bien comprendre le concept de rapport. Voici un exemple concret :
Exemple: Pour construire l'image d'un triangle par une homothétie de rapport -2/3, on multiplie toutes les distances au centre par 2/3, puis on effectue une symétrie centrale.
Cette transformation a des applications importantes :
- En géométrie, pour étudier les figures semblables
- En cartographie, pour réaliser des cartes à différentes échelles
- En arts visuels, pour créer des effets de perspective
Vocabulaire: Le rapport d'homothétie est le facteur par lequel on multiplie les longueurs de la figure d'origine.
Highlight: Dans une homothétie de rapport k > 0, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k², et les volumes par k³.
Ces propriétés font de l'homothétie un outil puissant pour résoudre des problèmes géométriques et comprendre les relations entre figures similaires de tailles différentes.
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Définition et propriétés de l'homothétie
L'homothétie est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques. Elle permet d'agrandir ou de réduire une figure en faisant glisser ses points le long de droites passant par un centre fixe.
Définition: Une homothétie est définie par un centre O et un rapport k. Elle transforme une figure en l'agrandissant ou la réduisant tout en conservant sa forme.
Les propriétés de l'homothétie dépendent de son rapport :
- Si k > 1, il y a agrandissement
- Si 0 < k < 1, il y a réduction
- Si k = 1, la figure reste inchangée
- Si k < 0, il y a symétrie centrale suivie d'un agrandissement (si |k| > 1) ou d'une réduction (si |k| < 1)
Exemple: Pour construire l'image d'un rectangle par une homothétie de rapport 3, on multiplie toutes les distances au centre par 3.
Highlight: La homothétie conserve la forme, l'alignement et les angles de la figure d'origine.
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Définition et propriétés de l'homothétie
L'homothétie est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques. Elle permet d'agrandir ou de réduire une figure en faisant glisser ses points le long de droites passant par un centre fixe.
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