Multiplication et division de nombres relatifs

La multiplication et la division des nombres relatifs suivent la règle des signes.

Propriété :

1. Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
2. Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.

Pour la multiplication :

Propriété : On multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes.

Exemple : J = (-5) x (-3) = +15

Pour la division :

Propriété : On divise les distances à zéro et on applique la même règle des signes que pour la multiplication.

Exemple : M = (-24) ÷ 8 = -3

Highlight : En bref, la règle des signes s'applique ainsi : +/+ = + -/- = + -/+ = - +/- = -

Ces règles sont essentielles pour maîtriser les exercices d'addition et soustraction des nombres relatifs ainsi que la multiplication et division de nombres relatifs en 4ème et 5ème.

Addition de nombres relatifs

L'addition de nombres relatifs suit des règles différentes selon que les nombres ont le même signe ou des signes différents.

Pour les nombres de même signe :

Propriété : On additionne les distances à zéro et le résultat garde le même signe.

Exemple : A = -27 + (-8) = -35

Pour les nombres de signes différents :

Propriété : On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.

Exemple : C = (-9) + (+13) = +4

La soustraction de nombres relatifs peut être transformée en addition :

Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.

Exemple : G = (+23) - (-7) = (+23) + (+7) = +30

Définition : Deux nombres sont opposés quand leur somme est égale à 0.

Highlight : Il est préférable de regrouper les opposés et les nombres de même signe pour simplifier les calculs.