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Exercices CORRIGÉS Homothétie et Rotation 3ème - PDF et Cours

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Ali

06/11/2022

Maths

Maths : Rotation et homothétie

Exercices CORRIGÉS Homothétie et Rotation 3ème - PDF et Cours

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

La rotation et l'homothétie sont des transformations géométriques essentielles en mathématiques de 3ème. Ce guide explique leurs définitions, constructions et propriétés, avec des exemples concrets pour faciliter la compréhension.

• La rotation fait tourner une figure autour d'un point central selon un angle donné
• L'homothétie agrandit ou réduit une figure par rapport à un centre, avec un rapport défini
• Ces transformations préservent certaines propriétés géométriques comme les alignements et les angles
• Des outils comme le compas, la règle et le rapporteur sont nécessaires pour les constructions

...

06/11/2022

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MATHS
LA ROTATION ET L'omothetie
2a retation
Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé
centre de la rotatio

Voir

Exemples d'homothéties

Cette page présente différents exemples d'homothéties pour illustrer les effets du rapport d'homothétie sur la figure transformée.

Example: Homothétie de rapport 2 agrandissementagrandissement : la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.

Example: Homothétie de rapport 0,5 reˊductionréduction : la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.

Example: Homothétie de rapport négatif 1,5-1,5 : la figure est agrandie de 1,5 fois, mais se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.

Ces exemples montrent comment le rapport d'homothétie affecte la taille et la position de la figure transformée par rapport au centre d'homothétie.

Highlight: Un rapport d'homothétie supérieur à 1 produit un agrandissement, tandis qu'un rapport entre 0 et 1 entraîne une réduction. Un rapport négatif inverse la figure par rapport au centre.

MATHS
LA ROTATION ET L'omothetie
2a retation
Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé
centre de la rotatio

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Propriétés des transformations

Cette dernière partie du cours traite des propriétés communes et spécifiques des différentes transformations géométriques, y compris la rotation et l'homothétie.

Highlight: La symétrie axiale et centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.

Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.

L'homothétie, quant à elle, transforme une figure en une figure de même forme, préservant les alignements des points et les angles. Cependant, elle modifie les longueurs et les aires :

Vocabulary: Rapport d'homothétie - coefficient par lequel sont multipliées les longueurs dans une homothétie.

  • Les longueurs sont multipliées par le rapport de l'homothétie.
  • Les aires sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.

Example: Dans une homothétie de rapport 2, les longueurs sont doublées et les aires sont quadruplées.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre les effets des transformations géométriques sur les figures et pour résoudre des problèmes dans les exercices de mathématiques de 3ème.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

12 821

6 nov. 2022

3 pages

Exercices CORRIGÉS Homothétie et Rotation 3ème - PDF et Cours

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

La rotation et l'homothétie sont des transformations géométriques essentielles en mathématiques de 3ème. Ce guide explique leurs définitions, constructions et propriétés, avec des exemples concrets pour faciliter la compréhension.... Affiche plus

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Exemples d'homothéties

Cette page présente différents exemples d'homothéties pour illustrer les effets du rapport d'homothétie sur la figure transformée.

Example: Homothétie de rapport 2 agrandissementagrandissement : la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.

Example: Homothétie de rapport 0,5 reˊductionréduction : la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.

Example: Homothétie de rapport négatif 1,5-1,5 : la figure est agrandie de 1,5 fois, mais se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.

Ces exemples montrent comment le rapport d'homothétie affecte la taille et la position de la figure transformée par rapport au centre d'homothétie.

Highlight: Un rapport d'homothétie supérieur à 1 produit un agrandissement, tandis qu'un rapport entre 0 et 1 entraîne une réduction. Un rapport négatif inverse la figure par rapport au centre.

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Propriétés des transformations

Cette dernière partie du cours traite des propriétés communes et spécifiques des différentes transformations géométriques, y compris la rotation et l'homothétie.

Highlight: La symétrie axiale et centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.

Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.

L'homothétie, quant à elle, transforme une figure en une figure de même forme, préservant les alignements des points et les angles. Cependant, elle modifie les longueurs et les aires :

Vocabulary: Rapport d'homothétie - coefficient par lequel sont multipliées les longueurs dans une homothétie.

  • Les longueurs sont multipliées par le rapport de l'homothétie.
  • Les aires sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.

Example: Dans une homothétie de rapport 2, les longueurs sont doublées et les aires sont quadruplées.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre les effets des transformations géométriques sur les figures et pour résoudre des problèmes dans les exercices de mathématiques de 3ème.

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La rotation

La rotation est une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point appelé centre de rotation, selon un angle et un sens donnés horaireouantihorairehoraire ou anti-horaire.

Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation suivant un sens horaireouantihorairehoraire ou anti-horaire et suivant un angle.

Pour effectuer une rotation, il faut toujours spécifier l'angle, le sens et le centre de rotation. Les outils nécessaires pour la construction sont le compas, le rapporteur et la règle.

Highlight: La rotation préserve les distances et les angles de la figure d'origine, produisant une figure superposable.

L'homothétie

L'homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point central, appelé centre d'homothétie, selon un rapport donné.

Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure dans un sens le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie et en agrandissant ou réduisant cette figure d'un certain coefficient qu'on appelle le rapport de l'homothétie.

Pour réaliser une homothétie, on doit toujours préciser le centre et le rapport d'agrandissement ou de réduction. La construction se fait principalement à l'aide d'une règle, avec éventuellement l'utilisation d'un compas.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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