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Mis à jour Mar 21, 2026
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Exercices CORRIGÉS Homothétie et Rotation 3ème - PDF et Cours
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Exemples d'homothéties
Cette page présente différents exemples d'homothéties pour illustrer les effets du rapport d'homothétie sur la figure transformée.
Example: Homothétie de rapport 2 (agrandissement) : la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.
Example: Homothétie de rapport 0,5 (réduction) : la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.
Example: Homothétie de rapport négatif (-1,5) : la figure est agrandie de 1,5 fois, mais se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.
Ces exemples montrent comment le rapport d'homothétie affecte la taille et la position de la figure transformée par rapport au centre d'homothétie.
Highlight: Un rapport d'homothétie supérieur à 1 produit un agrandissement, tandis qu'un rapport entre 0 et 1 entraîne une réduction. Un rapport négatif inverse la figure par rapport au centre.
Propriétés des transformations
Cette dernière partie du cours traite des propriétés communes et spécifiques des différentes transformations géométriques, y compris la rotation et l'homothétie.
Highlight: La symétrie axiale et centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.
Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.
L'homothétie, quant à elle, transforme une figure en une figure de même forme, préservant les alignements des points et les angles. Cependant, elle modifie les longueurs et les aires :
Vocabulary: Rapport d'homothétie - coefficient par lequel sont multipliées les longueurs dans une homothétie.
- Les longueurs sont multipliées par le rapport de l'homothétie.
- Les aires sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.
Example: Dans une homothétie de rapport 2, les longueurs sont doublées et les aires sont quadruplées.
Ces propriétés sont essentielles pour comprendre les effets des transformations géométriques sur les figures et pour résoudre des problèmes dans les exercices de mathématiques de 3ème.
La rotation
La rotation est une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point appelé centre de rotation, selon un angle et un sens donnés .
Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation suivant un sens et suivant un angle.
Pour effectuer une rotation, il faut toujours spécifier l'angle, le sens et le centre de rotation. Les outils nécessaires pour la construction sont le compas, le rapporteur et la règle.
Highlight: La rotation préserve les distances et les angles de la figure d'origine, produisant une figure superposable.
L'homothétie
L'homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point central, appelé centre d'homothétie, selon un rapport donné.
Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure dans un sens le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie et en agrandissant ou réduisant cette figure d'un certain coefficient qu'on appelle le rapport de l'homothétie.
Pour réaliser une homothétie, on doit toujours préciser le centre et le rapport d'agrandissement ou de réduction. La construction se fait principalement à l'aide d'une règle, avec éventuellement l'utilisation d'un compas.
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : Homothétie
Transformations Homothétiques
Explorez les transformations homothétiques, y compris la définition, les propriétés et les applications. Apprenez comment agrandir ou réduire des figures géométriques avec un rapport k et un centre O. Ce résumé couvre les concepts clés tels que les segments parallèles, la conservation des angles et l'impact sur les aires. Type: résumé.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Leny
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Exercices CORRIGÉS Homothétie et Rotation 3ème - PDF et Cours
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La rotation et l'homothétie sont des transformations géométriques essentielles en mathématiques de 3ème. Ce guide explique leurs définitions, constructions et propriétés, avec des exemples concrets pour faciliter la compréhension.... Affiche plus
Exemples d'homothéties
Cette page présente différents exemples d'homothéties pour illustrer les effets du rapport d'homothétie sur la figure transformée.
Example: Homothétie de rapport 2 (agrandissement) : la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.
Example: Homothétie de rapport 0,5 (réduction) : la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.
Example: Homothétie de rapport négatif (-1,5) : la figure est agrandie de 1,5 fois, mais se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.
Ces exemples montrent comment le rapport d'homothétie affecte la taille et la position de la figure transformée par rapport au centre d'homothétie.
Highlight: Un rapport d'homothétie supérieur à 1 produit un agrandissement, tandis qu'un rapport entre 0 et 1 entraîne une réduction. Un rapport négatif inverse la figure par rapport au centre.
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Propriétés des transformations
Cette dernière partie du cours traite des propriétés communes et spécifiques des différentes transformations géométriques, y compris la rotation et l'homothétie.
Highlight: La symétrie axiale et centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.
Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.
L'homothétie, quant à elle, transforme une figure en une figure de même forme, préservant les alignements des points et les angles. Cependant, elle modifie les longueurs et les aires :
Vocabulary: Rapport d'homothétie - coefficient par lequel sont multipliées les longueurs dans une homothétie.
- Les longueurs sont multipliées par le rapport de l'homothétie.
- Les aires sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.
Example: Dans une homothétie de rapport 2, les longueurs sont doublées et les aires sont quadruplées.
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La rotation
La rotation est une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point appelé centre de rotation, selon un angle et un sens donnés .
Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation suivant un sens et suivant un angle.
Pour effectuer une rotation, il faut toujours spécifier l'angle, le sens et le centre de rotation. Les outils nécessaires pour la construction sont le compas, le rapporteur et la règle.
Highlight: La rotation préserve les distances et les angles de la figure d'origine, produisant une figure superposable.
L'homothétie
L'homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point central, appelé centre d'homothétie, selon un rapport donné.
Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure dans un sens le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie et en agrandissant ou réduisant cette figure d'un certain coefficient qu'on appelle le rapport de l'homothétie.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Khady
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