Les différents types de variations
Imagine que tu regardes une montagne russe : parfois ça monte, parfois ça descend, parfois c'est plat. C'est exactement pareil avec les fonctions !
Une fonction croissante sur un intervalle, c'est simple : quand x augmente, f augmente aussi. Si tu prends deux valeurs x₁ < x₂, alors f(x₁) < f(x₂). Les antécédents et les images sont rangés dans le même ordre.
À l'inverse, une fonction décroissante fait l'opposé : quand x augmente, f diminue. Donc si x₁ < x₂, alors f(x₁) > f(x₂). Cette fois, les antécédents et images sont rangés en ordre contraire.
Astuce pratique : Pour t'en souvenir, pense à une pente de ski - croissante = ça monte, décroissante = ça descend !
Enfin, si f garde la même valeur sur tout un intervalle, la fonction est constante - sa courbe devient une ligne horizontale. Quand une fonction garde le même type de variation sur un intervalle, on dit qu'elle est monotone.
