Les nombres complexes sont une nouvelle famille de nombres qui... Affiche plus
Maths98 vues·Mis à jour Jun 3, 2026·2 pagesLes nombres complexes expliqués simplement
G
Gabin Grivel@abinrivel_qevsaur8ff
1
of 2
Les nombres complexes : définition et forme classique
Tu vas découvrir une famille de nombres qui englobe tous ceux que tu connais déjà ! Les nombres complexes forment la famille la plus large : elle contient les entiers naturels, les décimaux, les rationnels, les irrationnels et les relatifs.
Un nombre complexe z s'écrit sous la forme z = a + ib où a et b sont des nombres réels. Dans cette écriture, a est appelé la partie réelle et b est la partie imaginaire.
Le module d'un nombre complexe, noté |z|, se calcule comme la norme d'un vecteur : |z| = √. C'est un peu comme calculer la distance depuis l'origine sur un graphique.
💡 Astuce : Pense aux nombres complexes comme des coordonnées sur un plan, avec une partie réelle (axe horizontal) et une partie imaginaire (axe vertical) !
2
of 2
La forme trigonométrique avec un exemple concret
Reprenons avec l'exemple z = √3 - i pour voir comment passer à la forme trigonométrique. D'abord, on calcule le module : |z| = √((√3)² + (-1)²) = √4 = 2.
On factorise ensuite par le module : z = 2 × . Tu reconnais sûrement ces valeurs ! Ce sont cos(-π/6) = √3/2 et sin(-π/6) = -1/2.
Du coup, on peut écrire : z = 2 × . L'argument θ = -π/6 correspond à l'angle que forme le nombre complexe avec l'axe réel.
💡 Bon à savoir : L'argument se calcule aussi avec θ = arctan, soit ici arctan(-1/√3) = -π/6.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : nombre complexe
1Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths98 vues·Mis à jour Jun 3, 2026·2 pagesLes nombres complexes expliqués simplement
G
Gabin Grivel@abinrivel_qevsaur8ff
Les nombres complexes sont une nouvelle famille de nombres qui étend tout ce que tu connais déjà (entiers, décimaux, irrationnels). Ils sont super utiles pour résoudre des équations compliquées et ont deux façons principales d'être exprimés : la forme classique... Affiche plus
1
of 2Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Les nombres complexes : définition et forme classique
Tu vas découvrir une famille de nombres qui englobe tous ceux que tu connais déjà ! Les nombres complexes forment la famille la plus large : elle contient les entiers naturels, les décimaux, les rationnels, les irrationnels et les relatifs.
Un nombre complexe z s'écrit sous la forme z = a + ib où a et b sont des nombres réels. Dans cette écriture, a est appelé la partie réelle et b est la partie imaginaire.
Le module d'un nombre complexe, noté |z|, se calcule comme la norme d'un vecteur : |z| = √. C'est un peu comme calculer la distance depuis l'origine sur un graphique.
💡 Astuce : Pense aux nombres complexes comme des coordonnées sur un plan, avec une partie réelle (axe horizontal) et une partie imaginaire (axe vertical) !
2
of 2Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
La forme trigonométrique avec un exemple concret
Reprenons avec l'exemple z = √3 - i pour voir comment passer à la forme trigonométrique. D'abord, on calcule le module : |z| = √((√3)² + (-1)²) = √4 = 2.
On factorise ensuite par le module : z = 2 × . Tu reconnais sûrement ces valeurs ! Ce sont cos(-π/6) = √3/2 et sin(-π/6) = -1/2.
Du coup, on peut écrire : z = 2 × . L'argument θ = -π/6 correspond à l'angle que forme le nombre complexe avec l'axe réel.
💡 Bon à savoir : L'argument se calcule aussi avec θ = arctan, soit ici arctan(-1/√3) = -π/6.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : nombre complexe
1Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS