Le nombre dérivé est un concept fondamental en maths qui... Affiche plus
Maths530 vues·Mis à jour May 25, 2026·2 pagesIntroduction au Nombre Dérivé
Candice@candicedanseuse
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Nombre dérivé et tangente
Imagine que tu veuilles connaître la vitesse instantanée d'une voiture à un moment précis - c'est exactement ce que fait le nombre dérivé pour une fonction ! Il mesure à quelle vitesse la fonction change en un point donné.
Pour calculer cette "vitesse de changement", on utilise d'abord le taux d'accroissement : T(h) = /h. Cette formule compare la variation de la fonction sur un petit intervalle h.
Le nombre dérivé f'(a) apparaît quand on fait tendre h vers 0. À ce moment-là, on obtient la vitesse de changement exacte au point a, pas sur un intervalle.
💡 Astuce : Si f'(a) existe, alors f est dérivable en a. Cette dérivée donne directement le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A(a ; f(a)). L'équation de cette tangente s'écrit : y = f'(a) + f(a).
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Représentation graphique
Le graphique montre parfaitement le lien entre taux d'accroissement et nombre dérivé. Tu vois deux points sur la courbe : un en a et l'autre en a+h.
La pente de la droite qui relie ces deux points correspond exactement au taux d'accroissement T(h). Plus h devient petit, plus cette droite se rapproche de la tangente à la courbe.
Quand h tend vers 0, la droite "colle" parfaitement à la courbe au point a. Cette droite limite est la tangente, et sa pente est le nombre dérivé f'(a).
📊 Visualisation : Sur le graphique, f - f(a) représente la variation verticale, tandis que h représente la variation horizontale. Leur rapport donne la pente de la droite sécante qui devient tangente à la limite.
Si on te demande...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Candice@candicedanseuse
Le nombre dérivé est un concept fondamental en maths qui permet de mesurer la vitesse de variation d'une fonction en un point précis. Cette notion est directement liée à la tangente d'une courbe, un outil graphique essentiel pour visualiser le... Affiche plus
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Le nombre dérivé f'(a) apparaît quand on fait tendre h vers 0. À ce moment-là, on obtient la vitesse de changement exacte au point a, pas sur un intervalle.
💡 Astuce : Si f'(a) existe, alors f est dérivable en a. Cette dérivée donne directement le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A(a ; f(a)). L'équation de cette tangente s'écrit : y = f'(a) + f(a).
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La pente de la droite qui relie ces deux points correspond exactement au taux d'accroissement T(h). Plus h devient petit, plus cette droite se rapproche de la tangente à la courbe.
Quand h tend vers 0, la droite "colle" parfaitement à la courbe au point a. Cette droite limite est la tangente, et sa pente est le nombre dérivé f'(a).
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