Nombre dérivé et tangente
Imagine que tu veuilles connaître la vitesse instantanée d'une voiture à un moment précis - c'est exactement ce que fait le nombre dérivé pour une fonction ! Il mesure à quelle vitesse la fonction change en un point donné.
Pour calculer cette "vitesse de changement", on utilise d'abord le taux d'accroissement : T = /h. Cette formule compare la variation de la fonction sur un petit intervalle h.
Le nombre dérivé f' apparaît quand on fait tendre h vers 0. À ce moment-là, on obtient la vitesse de changement exacte au point a, pas sur un intervalle.
💡 Astuce : Si f' existe, alors f est dérivable en a. Cette dérivée donne directement le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A(a ; f). L'équation de cette tangente s'écrit : y = f'a$$x-a + f.
