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Les Nombres Rationnels et Irrationnels pour les 4ème: Exemples et Exercices PDF

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22/02/2023

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Nombres rationnels: addition, soustraction, comparaison

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Comparer des fractions

Les Nombres Rationnels et Irrationnels pour les 4ème: Exemples et Exercices PDF

Les nombres rationnels et irrationnels : concepts clés et opérations

Ce guide explore les concepts fondamentaux des nombres rationnels, leur définition, leurs propriétés et les opérations associées. Il aborde également la comparaison de fractions, l'addition et la soustraction de fractions, ainsi que l'utilisation des fractions dans les proportions et les pourcentages.

Points clés :

  • Définition et caractéristiques des nombres rationnels
  • Règles de signe pour les quotients
  • Égalité et comparaison de fractions
  • Addition et soustraction de fractions
  • Application des fractions aux proportions et pourcentages
...

22/02/2023

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I. Notion de nombres rationnels nomb nombre rationnels مام Un qui pect 2 nombre rationnel est Sous s'écrire Cavec a et b qui sont des nombre

Voir

III. Égalité de quotients

Cette section traite de l'égalité des fractions et de la simplification.

Définition: Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l'on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

Exemple: 2/3 = (2×5)/(3×5) = 10/15

Cette propriété est fondamentale pour la simplification des fractions et la recherche de fractions équivalentes.

IV. Comparaison de quotients

Cette partie explique comment comparer des fractions.

Highlight: Pour comparer des fractions, on les met au même dénominateur.

Exemple: Pour comparer 5/6 et 3/4, on peut les convertir en 20/24 et 18/24 respectivement.

Cette méthode est également cruciale pour l'addition et la soustraction de fractions.

V. Addition et soustraction de fractions

Cette section aborde les opérations d'addition et de soustraction avec les fractions.

Highlight: Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent obligatoirement avoir le même dénominateur.

Exemple: 5/12 + 3/4 = 5/12 + 9/12 = 14/12

Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les réduire au même dénominateur avant d'effectuer l'opération.

I. Notion de nombres rationnels nomb nombre rationnels مام Un qui pect 2 nombre rationnel est Sous s'écrire Cavec a et b qui sont des nombre

Voir

VI. Proportion, fréquence, pourcentage

Cette dernière partie montre comment utiliser les fractions pour exprimer des proportions et des pourcentages.

Exemple: Pour exprimer que 42 élèves sur 78 aiment jouer aux jeux vidéo :

  1. On écrit la fraction : 42/78
  2. On simplifie : 21/39
  3. On convertit en pourcentage : ≈ 0,54 soit 54%

Highlight: On peut dire qu'environ 54% des élèves de 5ème de ce collège aiment jouer aux jeux vidéo.

Cette application des fractions est particulièrement utile dans l'analyse de données et les statistiques.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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@landy_hng

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III. Égalité de quotients

Cette section traite de l'égalité des fractions et de la simplification.

Définition: Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l'on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

Exemple: 2/3 = (2×5)/(3×5) = 10/15

Cette propriété est fondamentale pour la simplification des fractions et la recherche de fractions équivalentes.

IV. Comparaison de quotients

Cette partie explique comment comparer des fractions.

Highlight: Pour comparer des fractions, on les met au même dénominateur.

Exemple: Pour comparer 5/6 et 3/4, on peut les convertir en 20/24 et 18/24 respectivement.

Cette méthode est également cruciale pour l'addition et la soustraction de fractions.

V. Addition et soustraction de fractions

Cette section aborde les opérations d'addition et de soustraction avec les fractions.

Highlight: Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent obligatoirement avoir le même dénominateur.

Exemple: 5/12 + 3/4 = 5/12 + 9/12 = 14/12

Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les réduire au même dénominateur avant d'effectuer l'opération.

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VI. Proportion, fréquence, pourcentage

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Exemple: Pour exprimer que 42 élèves sur 78 aiment jouer aux jeux vidéo :

  1. On écrit la fraction : 42/78
  2. On simplifie : 21/39
  3. On convertit en pourcentage : ≈ 0,54 soit 54%

Highlight: On peut dire qu'environ 54% des élèves de 5ème de ce collège aiment jouer aux jeux vidéo.

Cette application des fractions est particulièrement utile dans l'analyse de données et les statistiques.

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I. Notion de nombres rationnels

Cette section introduit le concept de nombre rationnel et ses différentes formes.

Un nombre rationnel est défini comme un nombre pouvant s'écrire sous la forme a/b, où a et b sont des nombres entiers et b est non nul.

Définition: Un nombre rationnel peut être :

  1. Un nombre entier
  2. Un nombre décimal
  3. Un nombre qui n'est ni entier ni décimal

Exemple: 1/7 est un nombre rationnel dont la division ne se termine jamais.

Highlight: Les nombres rationnels englobent une large gamme de valeurs, y compris celles qui ne peuvent pas être exprimées sous forme décimale finie.

II. Nombre rationnel et signe

Cette partie explique les règles de signe pour les nombres rationnels.

Vocabulaire: Le signe "-" se place devant le trait de fraction, pas devant le numérateur.

Exemple: -3/2 se note correctement, et non 3/-2.

Highlight:

  • Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
  • Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

Ces règles sont essentielles pour comprendre le comportement des nombres rationnels dans les calculs.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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