Comparaison et opérations sur les fractions

Cette section aborde les méthodes pour comparer des fractions - 5ème et effectuer des opérations d'addition et de soustraction.

Comparaison de fractions

Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, on les met sur le même dénominateur, puis on compare les numérateurs.

Astuce: Pour trouver un dénominateur commun, on peut multiplier ensemble les deux dénominateurs.

Exemple: Pour comparer 3/7 et 4/6, on calcule : (3 x 6)/(7 x 6) = 18/42 et (4 x 7)/(6 x 7) = 28/42 On compare ensuite 18 et 28, donc 4/6 > 3/7

Addition et soustraction de fractions

Pour additionner ou soustraire des fractions, on les met d'abord sur le même dénominateur.

Exemple: 2/3 + 5/9 = (2 x 9 + 5 x 3)/(3 x 9) = (18 + 15)/27 = 33/27

Highlight: Pour simplifier une fraction, cherchez un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.

Ces exercices de comparaison de fractions exercices corrigés et d'addition de fraction avec dénominateur différent sont essentiels pour maîtriser les opérations sur les fractions.

Multiplication et division des nombres rationnels

Cette dernière partie traite de la multiplication de nombres rationnels et introduit le concept d'inverse pour la division.

Produit de deux fractions

Propriété: Pour multiplier deux fractions, on multiplie leurs numérateurs entre eux et leurs dénominateurs entre eux.

Exemple: (1/6) x (5/8) = (1 x 5)/(6 x 8) = 5/48

Inverse et division de fractions

Définition: L'inverse d'un nombre est le nombre par lequel on le multiplie pour obtenir 1.

Exemple: L'inverse de 4 est 1/4 car 4 x 1/4 = 1

Propriété: Diviser un nombre relatif non nul par un autre revient à le multiplier par son inverse.

Exemple: 3/4 ÷ 2/3 = 3/4 x 3/2 = 9/8

Ces concepts sont fondamentaux pour les exercices multiplication nombre rationnels et les opérations sur les nombres rationnels en général.