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Caille
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La gestion des nombres relatifs et les transformations géométriques constituent des concepts mathématiques fondamentaux. Cette ressource pédagogique couvre les opérations avec les nombres relatifs et les transformations géométriques essentielles.
31/01/2022
564
La multiplication et la division des nombres relatifs suivent la règle des signes. Pour la multiplication, le résultat est positif si les deux nombres ont le même signe, et négatif s'ils ont des signes différents.
Règle des signes multiplication:
- Positif × Positif = Positif
- Négatif × Négatif = Positif
- Positif × Négatif = Négatif
- Négatif × Positif = Négatif
Pour la division, le principe est similaire. Le quotient de deux nombres relatifs est positif si les deux nombres ont le même signe, et négatif s'ils ont des signes opposés.
Règle des signes division:
- Positif ÷ Positif = Positif
- Négatif ÷ Négatif = Positif
- Positif ÷ Négatif = Négatif
- Négatif ÷ Positif = Négatif
Ces règles sont fondamentales pour effectuer correctement des exercices de multiplication et division des nombres relatifs. Elles permettent de déterminer rapidement le signe du résultat avant même d'effectuer le calcul numérique.
Highlight: La maîtrise de ces règles est essentielle pour progresser en algèbre et aborder des concepts plus avancés en mathématiques.
Les transformations géométriques comme la translation et la rotation sont des concepts importants en mathématiques, particulièrement en géométrie.
Une translation est une transformation qui permet de faire glisser une figure géométrique sans la déformer. Elle conserve toutes les propriétés de la figure initiale.
Définition: Une translation conserve les longueurs, les alignements, les mesures d'angles, les périmètres et les aires.
Pour décrire une translation, on utilise un vecteur qui indique la direction et la distance du déplacement.
Exemple: "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la translation qui transforme A en B."
Une rotation est une transformation qui fait pivoter une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation. Elle est définie par son centre, son angle et son sens (horaire ou antihoraire).
Définition: Une rotation conserve les longueurs, l'alignement, les périmètres, les mesures d'angles et les aires.
Exemple: "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la rotation de centre X de 180° dans le sens direct."
Un cas particulier de rotation est la symétrie centrale, qui correspond à une rotation de 180° autour d'un point.
Highlight: La rotation de centre O et d'angle 180° est équivalente à la symétrie centrale de centre O.
Ces transformations sont essentielles pour comprendre les mouvements de translation et de rotation dans l'espace et sont largement utilisées dans divers domaines des mathématiques et de la physique.
Cette page explique comment décrire correctement les transformations géométriques.
Example: Pour décrire une translation : "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la translation qui transforme A en B."
Example: Pour décrire une rotation : "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la rotation de centre X de 180° dans le sens direct."
Highlight: La précision dans la description des transformations est essentielle pour une communication mathématique claire.
L'addition de nombres relatifs suit des règles précises selon les signes des nombres. Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on conserve le signe commun et on additionne les valeurs absolues.
Exemple: (+5) + (+3) = +8
Lorsqu'on additionne des nombres relatifs de signes différents, on soustrait les valeurs absolues et on garde le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
Exemple: (+5) + (-3) = +2
Pour effectuer une soustraction de nombres relatifs, on peut la transformer en addition en ajoutant l'opposé du nombre à soustraire.
Highlight: Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Il existe différentes méthodes pour calculer des sommes algébriques (enchaînements d'additions et de soustractions). On peut regrouper les nombres positifs et négatifs séparément, ou encore effectuer les opérations dans l'ordre d'écriture.
Exemple: (-24) + (+19) + (-23) + (+5) = (-24 - 23) + (19 + 5) = -47 + 24 = -23
Ces règles permettent de simplifier les calculs avec des nombres relatifs et sont essentielles pour maîtriser l'addition et la soustraction des nombres relatifs.
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3e/4e
La proportionnalité et le produit en croix
reconnaitre une situation de proportionnalité et utiliser le produit en croix
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6e/5e
Les nombres relatifs les ( + ) les ( - ) tu n’y comprends rien ?
Mathématiques / Les nombres relatifs
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588
4e
Opération sur les nombres relatifs
Cc, Fiche de révision sur les nombres relatifs-multiplications, divisions, soustraction, addition.
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713
4e
Fiche de révision mathématique sur les nombres relatifs
fiche de révision sur les nombres relatifs
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4e
maths pourcentage/proportionnalité
je sais pas si vous allez réussir à me relire
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1011
5e/4e
Cours proportionnalité
Fiche de révision pour la proportionnalité cycle 4
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
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- Positif × Négatif = Négatif
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Règle des signes division:
- Positif ÷ Positif = Positif
- Négatif ÷ Négatif = Positif
- Positif ÷ Négatif = Négatif
- Négatif ÷ Positif = Négatif
Ces règles sont fondamentales pour effectuer correctement des exercices de multiplication et division des nombres relatifs. Elles permettent de déterminer rapidement le signe du résultat avant même d'effectuer le calcul numérique.
Highlight: La maîtrise de ces règles est essentielle pour progresser en algèbre et aborder des concepts plus avancés en mathématiques.
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Définition: Une translation conserve les longueurs, les alignements, les mesures d'angles, les périmètres et les aires.
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Exemple: "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la translation qui transforme A en B."
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Définition: Une rotation conserve les longueurs, l'alignement, les périmètres, les mesures d'angles et les aires.
Exemple: "Le motif 1 a pour image le motif 2 par la rotation de centre X de 180° dans le sens direct."
Un cas particulier de rotation est la symétrie centrale, qui correspond à une rotation de 180° autour d'un point.
Highlight: La rotation de centre O et d'angle 180° est équivalente à la symétrie centrale de centre O.
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Exemple: (+5) + (+3) = +8
Lorsqu'on additionne des nombres relatifs de signes différents, on soustrait les valeurs absolues et on garde le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
Exemple: (+5) + (-3) = +2
Pour effectuer une soustraction de nombres relatifs, on peut la transformer en addition en ajoutant l'opposé du nombre à soustraire.
Highlight: Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Il existe différentes méthodes pour calculer des sommes algébriques (enchaînements d'additions et de soustractions). On peut regrouper les nombres positifs et négatifs séparément, ou encore effectuer les opérations dans l'ordre d'écriture.
Exemple: (-24) + (+19) + (-23) + (+5) = (-24 - 23) + (19 + 5) = -47 + 24 = -23
Ces règles permettent de simplifier les calculs avec des nombres relatifs et sont essentielles pour maîtriser l'addition et la soustraction des nombres relatifs.
Maths - La proportionnalité et le produit en croix
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