Nombres Complexes : Forme Algébrique et Géométrique
Tu vas découvrir que les nombres complexes sont bien plus simples qu'ils n'en ont l'air ! Ils suivent des règles logiques que tu maîtrises déjà avec les nombres réels.
La forme algébrique d'un nombre complexe s'écrit z = a + ib, où a et b sont des nombres réels. Le nombre a représente la partie réelle Re(z), tandis que b représente la partie imaginaire Im(z). Retiens que les nombres réels correspondent aux cas où b = 0, et les imaginaires purs aux cas où a = 0.
Pour que deux nombres complexes soient égaux, leurs parties réelles ET leurs parties imaginaires doivent être identiques. C'est ta clé pour résoudre les équations !
Le plan complexe te permet de visualiser ces nombres. Chaque nombre complexe z = x + iy correspond à un point M de coordonnées (x, y). On dit que M a pour affixe z. La distance du point à l'origine donne le module de z, et l'angle avec l'axe horizontal donne son argument.
💡 Astuce : Pense aux nombres complexes comme à des coordonnées dans un plan spécial où les calculs suivent des règles précises !