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Mis à jour Mar 23, 2026
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Introduction aux Nombres et Calculs
S
Sisi7dz8tn
@irine_geqnzcqxewjoek
1 / 6
Multiples, diviseurs et divisibilité
Imagine que tu aies 84 bonbons à partager en 7 groupes égaux. Tu obtiens exactement 12 bonbons par groupe, sans reste ! C'est ça, la division euclidienne : 84 ÷ 7 = 12 (reste 0).
Quand le reste est 0, on peut dire plein de choses cool. 84 est un multiple de 7 (il est dans la table de 7), 84 est divisible par 7 (on peut le diviser sans reste), et 7 est un diviseur de 84 (il "rentre" parfaitement dans 84).
💡 Astuce : Multiple = "dans la table de", Diviseur = "ce qui divise", Divisible = "peut être divisé par"
Critères de divisibilité
Pas besoin de faire des divisions compliquées pour savoir si un nombre est divisible ! Il y a des critères de divisibilité super pratiques à retenir.
Pour 2 : le nombre doit être pair (finir par 0, 2, 4, 6 ou 8). Pour 5 : il doit finir par 0 ou 5. Pour 10 : il doit finir par 0.
Pour 3 et 9, c'est plus malin : tu additionnes tous les chiffres. Si cette somme est divisible par 3 (ou 9), alors ton nombre l'est aussi ! Par exemple, 1350 → 1+3+5+0 = 9, donc 1350 est divisible par 3 et par 9.
💡 Truc de pro : Ces critères te font gagner un temps fou dans tes calculs !
Nombres premiers
Les nombres premiers sont comme les "briques de base" des mathématiques. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. C'est tout !
13 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 13. Attention, 1 n'est pas premier (il n'a qu'un seul diviseur), et 2 est le seul nombre premier pair.
Les premiers nombres premiers sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47... Il y en a une infinité ! Tu peux les voir comme des nombres "indivisibles" qui servent à construire tous les autres.
💡 À retenir : 2 est le seul nombre premier pair, tous les autres sont impairs !
Décomposition en facteurs premiers
Tout nombre (sauf les nombres premiers) peut se "démonter" comme un Lego ! On appelle ça la décomposition en facteurs premiers.
Prenons 168. On le divise par le plus petit nombre premier possible (2), puis on recommence avec le résultat : 168 ÷ 2 = 84, puis 84 ÷ 2 = 42, puis 42 ÷ 2 = 21, puis 21 ÷ 3 = 7, et enfin 7 ÷ 7 = 1.
Résultat : 168 = 2³ × 3 × 7. C'est comme la "carte d'identité" du nombre 168 !
💡 Méthode : Divise toujours par le plus petit nombre premier possible jusqu'à arriver à 1.
Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
Voici un problème concret : un boulanger veut répartir 504 croissants et 12 250 pains au chocolat dans des cartons identiques, sans rien perdre. Combien de cartons au maximum ?
Il faut trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) de 504 et 12 250. On décompose chaque nombre : 504 = 2³ × 3² × 7 et 12 250 = 2 × 5³ × 7².
Le PGCD, c'est le produit des facteurs premiers communs avec la plus petite puissance : PGCD = 2 × 7 = 14. Le boulanger peut faire 14 cartons avec 36 croissants et 875 pains au chocolat chacun.
💡 Astuce : Le PGCD te permet de résoudre plein de problèmes de partage équitable !
Fractions irréductibles
Une fraction irréductible, c'est une fraction "au minimum" : son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
Pour rendre 204/72 irréductible, décompose le numérateur (204 = 2² × 3 × 17) et le dénominateur (72 = 2³ × 3²). Puis simplifie en "barrant" les facteurs communs.
Tu obtiens : 204/72 = (2² × 3 × 17)/(2³ × 3²) = 17/6 après simplification. C'est fini, 17/6 est irréductible !
💡 Raccourci : Tu peux aussi diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD d'un coup !
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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L'application est-elle vraiment gratuite ?
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Contenus les plus populaires : multiples et diviseurs
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App Store
4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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Les nombres entiers et leurs propriétés sont partout autour de toi ! Que ce soit pour partager équitablement des bonbons ou comprendre pourquoi certains codes secrets fonctionnent, maîtriser les diviseurs, multiples et nombres premiers te donnera des super-pouvoirs en maths.
Multiples, diviseurs et divisibilité
Imagine que tu aies 84 bonbons à partager en 7 groupes égaux. Tu obtiens exactement 12 bonbons par groupe, sans reste ! C'est ça, la division euclidienne : 84 ÷ 7 = 12 (reste 0).
Quand le reste est 0, on peut dire plein de choses cool. 84 est un multiple de 7 (il est dans la table de 7), 84 est divisible par 7 (on peut le diviser sans reste), et 7 est un diviseur de 84 (il "rentre" parfaitement dans 84).
💡 Astuce : Multiple = "dans la table de", Diviseur = "ce qui divise", Divisible = "peut être divisé par"
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Critères de divisibilité
Pas besoin de faire des divisions compliquées pour savoir si un nombre est divisible ! Il y a des critères de divisibilité super pratiques à retenir.
Pour 2 : le nombre doit être pair (finir par 0, 2, 4, 6 ou 8). Pour 5 : il doit finir par 0 ou 5. Pour 10 : il doit finir par 0.
Pour 3 et 9, c'est plus malin : tu additionnes tous les chiffres. Si cette somme est divisible par 3 (ou 9), alors ton nombre l'est aussi ! Par exemple, 1350 → 1+3+5+0 = 9, donc 1350 est divisible par 3 et par 9.
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Nombres premiers
Les nombres premiers sont comme les "briques de base" des mathématiques. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. C'est tout !
13 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 13. Attention, 1 n'est pas premier (il n'a qu'un seul diviseur), et 2 est le seul nombre premier pair.
Les premiers nombres premiers sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47... Il y en a une infinité ! Tu peux les voir comme des nombres "indivisibles" qui servent à construire tous les autres.
💡 À retenir : 2 est le seul nombre premier pair, tous les autres sont impairs !
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Décomposition en facteurs premiers
Tout nombre (sauf les nombres premiers) peut se "démonter" comme un Lego ! On appelle ça la décomposition en facteurs premiers.
Prenons 168. On le divise par le plus petit nombre premier possible (2), puis on recommence avec le résultat : 168 ÷ 2 = 84, puis 84 ÷ 2 = 42, puis 42 ÷ 2 = 21, puis 21 ÷ 3 = 7, et enfin 7 ÷ 7 = 1.
Résultat : 168 = 2³ × 3 × 7. C'est comme la "carte d'identité" du nombre 168 !
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Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
Voici un problème concret : un boulanger veut répartir 504 croissants et 12 250 pains au chocolat dans des cartons identiques, sans rien perdre. Combien de cartons au maximum ?
Il faut trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) de 504 et 12 250. On décompose chaque nombre : 504 = 2³ × 3² × 7 et 12 250 = 2 × 5³ × 7².
Le PGCD, c'est le produit des facteurs premiers communs avec la plus petite puissance : PGCD = 2 × 7 = 14. Le boulanger peut faire 14 cartons avec 36 croissants et 875 pains au chocolat chacun.
💡 Astuce : Le PGCD te permet de résoudre plein de problèmes de partage équitable !
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Fractions irréductibles
Une fraction irréductible, c'est une fraction "au minimum" : son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
Pour rendre 204/72 irréductible, décompose le numérateur (204 = 2² × 3 × 17) et le dénominateur (72 = 2³ × 3²). Puis simplifie en "barrant" les facteurs communs.
Tu obtiens : 204/72 = (2² × 3 × 17)/(2³ × 3²) = 17/6 après simplification. C'est fini, 17/6 est irréductible !
💡 Raccourci : Tu peux aussi diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD d'un coup !
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