Les nombres premiers à connaître
Voici les nombres premiers jusqu'à 30 à retenir par cœur : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Note que 2 est le seul nombre premier pair !
Pour vérifier qu'un nombre est premier, calcule sa racine carrée et teste s'il est divisible par tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à cette racine. Exemple avec 113 : √113 ≈ 10,6. Tu testes avec 2, 3, 5, 7 - aucun ne divise 113, donc c'est premier !
Décomposition et fractions
La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre comme un produit de nombres premiers. Par exemple : 84 = 2² × 3 × 7.
Cette technique est géniale pour simplifier les fractions ! Pour 180/105, tu décomposes : 180 = 2² × 3² × 5 et 105 = 3 × 5 × 7. Tu barres les facteurs communs (3 × 5) et tu obtiens 12/7.
Rappel : Une fraction est irréductible quand son numérateur et dénominateur n'ont plus de facteurs communs !