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246
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25 nov. 2025
•
Mr.Aide
@t.legall42
Tu vas découvrir l'univers fascinant des nombres réels ! De... Affiche plus
Tu connais déjà les nombres entiers naturels (N) depuis l'école primaire : 0, 1, 2, 3... Ces nombres te permettent de compter tout ce qui t'entoure. Ils sont toujours positifs et commencent à zéro.
Les nombres entiers relatifs (Z) ajoutent simplement les nombres négatifs au groupe précédent. Pense aux températures en hiver ou aux étages d'un parking souterrain : -5°C ou -2e étage du parking.
À retenir : Tous les nombres naturels sont aussi des nombres relatifs, mais l'inverse n'est pas vrai !
Ces nombres forment la base de toutes tes futures découvertes mathématiques. Une fois que tu maîtrises ces concepts, le reste devient beaucoup plus accessible.
Les nombres décimaux (D) sont ceux qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 2,36 ou 0,75. Tu peux toujours les transformer en fraction avec une puissance de 10 au dénominateur.
Les nombres rationnels (Q) incluent toutes les fractions possibles. Attention : 1/3 est rationnel mais pas décimal ! Ses décimales (0,3333...) continuent à l'infini.
La démonstration que 1/3 n'est pas décimal utilise un raisonnement par l'absurde : on suppose le contraire de ce qu'on veut prouver, puis on montre que ça mène à une contradiction.
Astuce : Si une fraction donne des décimales qui se répètent à l'infini, elle est rationnelle mais pas décimale !
Les nombres irrationnels ne peuvent jamais s'écrire sous forme de fraction. √2, √3 et π sont tes exemples classiques. Leurs décimales continuent à l'infini sans jamais se répéter selon un motif logique.
Les nombres réels (ℝ) regroupent absolument tous les nombres : rationnels ET irrationnels. C'est l'ensemble le plus large que tu utiliseras en seconde.
La preuve que √2 est irrationnel est géniale : on suppose qu'il peut s'écrire a/b, puis on démontre que a et b seraient forcément pairs, ce qui contredit le fait qu'ils sont premiers entre eux.
Citation à retenir : "Les nombres entiers permettent de compter, les nombres réels permettent de mesurer."
Imagine des boîtes emboîtées : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ ℝ. Chaque ensemble contient le précédent et ajoute de nouveaux nombres. C'est comme des poupées russes mathématiques !
Pour identifier le plus petit ensemble d'appartenance d'un nombre, commence toujours par le plus petit (N) et remonte jusqu'à ce que ça marche. Par exemple, -0,25 ne peut pas être dans N ou Z, mais appartient à D.
Quelques exemples pratiques : √36 = 6 appartient à N, 1/3 appartient à Q mais pas à D, et √6 est dans ℝ car c'est un irrationnel.
Méthode efficace : Calcule d'abord la valeur exacte du nombre, puis détermine ses caractéristiques .
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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Tu vas découvrir l'univers fascinant des nombres réels ! De tes nombres naturels préférés aux mystérieux nombres irrationnels, ce chapitre te révèle comment tous ces nombres s'organisent en une grande famille mathématique.
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Tu connais déjà les nombres entiers naturels (N) depuis l'école primaire : 0, 1, 2, 3... Ces nombres te permettent de compter tout ce qui t'entoure. Ils sont toujours positifs et commencent à zéro.
Les nombres entiers relatifs (Z) ajoutent simplement les nombres négatifs au groupe précédent. Pense aux températures en hiver ou aux étages d'un parking souterrain : -5°C ou -2e étage du parking.
À retenir : Tous les nombres naturels sont aussi des nombres relatifs, mais l'inverse n'est pas vrai !
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Les nombres rationnels (Q) incluent toutes les fractions possibles. Attention : 1/3 est rationnel mais pas décimal ! Ses décimales (0,3333...) continuent à l'infini.
La démonstration que 1/3 n'est pas décimal utilise un raisonnement par l'absurde : on suppose le contraire de ce qu'on veut prouver, puis on montre que ça mène à une contradiction.
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La preuve que √2 est irrationnel est géniale : on suppose qu'il peut s'écrire a/b, puis on démontre que a et b seraient forcément pairs, ce qui contredit le fait qu'ils sont premiers entre eux.
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Quelques exemples pratiques : √36 = 6 appartient à N, 1/3 appartient à Q mais pas à D, et √6 est dans ℝ car c'est un irrationnel.
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Greenlight Bonnie
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Leny
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