Maths3 464Mis à jour 17 sept. 20262 pages

Comprendre et Maîtriser les Opérations sur les Fractions

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Les opérations sur les fractions sont essentielles en maths et tu vas voir que c'est plus simple que ça en a l'air ! Que ce soit pour additionner, multiplier ou diviser des fractions, il suffit de connaître quelques règles de base.
Opérations sur les fractions (addition, soustraction, multiplication, division) – page 1

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Addition et soustraction de fractions

Tu veux additionner ou soustraire des fractions ? La règle d'or : il faut d'abord qu'elles aient le même dénominateur ! C'est comme essayer de mélanger des pommes et des oranges - tu dois d'abord les transformer en quelque chose de comparable.

Une fois que tes fractions ont le même dénominateur, c'est du gâteau ! Tu additionnes ou soustrais juste les numérateurs et tu gardes le dénominateur commun. Par exemple : 4/5 + 3/5 = 7/5.

Quand les dénominateurs sont différents, pas de panique ! Tu multiplies chaque fraction pour qu'elles aient le même dénominateur. Comme 3/4 + 5/12 : tu transformes 3/4 en 9/12, puis 9/12 + 5/12 = 14/12 = 7/6.

Astuce : N'oublie pas de simplifier ton résultat final quand c'est possible !

Multiplication de fractions

Bonne nouvelle : multiplier des fractions est l'opération la plus facile ! Tu multiplies simplement numérateur avec numérateur, et dénominateur avec dénominateur. C'est tout !

Par exemple : 3/4 × 3/5 = (3×3)/(4×5) = 9/15 = 3/5. Pour multiplier par un nombre entier comme 4 × 4/3, tu écris le nombre entier sous forme de fraction : 4/1 × 4/3 = 16/3.

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Techniques de simplification pour la multiplication

Avec de grands nombres, tu peux te faciliter la vie en décomposant avant de calculer ! Au lieu de faire 81×4 et 7×18, tu décomposes chaque nombre en facteurs plus petits.

Par exemple pour 81/7 × 4/18 : tu décomposes 81 = 9×9, et 18 = 9×2. Ça te permet de simplifier directement en barrant les 9 qui se répètent ! Le calcul devient beaucoup plus simple.

Cette technique t'évite de jongler avec de gros nombres et de faire des erreurs de calcul. C'est un vrai gain de temps aux contrôles !

Division de fractions

Pour diviser par une fraction, tu utilises cette règle magique : diviser par une fraction = multiplier par son inverse ! L'inverse de 3/4, c'est 4/3.

Donc 4/3 ÷ 5/3 devient 4/3 × 3/5 = 20/15 = 4/3. Pour diviser par un nombre entier comme 4 ÷ 4/3, tu écris 4 = 4/1, puis 4/1 × 3/4 = 12/4 = 3.

Rappel : L'inverse d'une fraction, c'est quand tu échanges le numérateur et le dénominateur !

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