Propriétés des opérations sur les limites
Quand tu travailles avec deux suites (un) et (vn), tu peux calculer la limite de leurs opérations en utilisant des règles précises. Ces propriétés vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs !
Pour la limite de la somme, tu peux généralement additionner les limites individuelles de chaque suite. Si un tend vers a et vn tend vers b, alors (un+vn) tend vers a+b.
La limite du produit fonctionne de manière similaire : tu multiplies les limites des suites séparément. Pareil pour le quotient, où tu divises les limites (à condition que la limite du dénominateur ne soit pas nulle).
⚠️ Attention : Certains cas particuliers comme +∞ ou −∞ demandent une étude de signe, et les formes indéterminées comme $\frac{\infty}{\infty}$ ou $\infty - \infty$ nécessitent des techniques spéciales qu'on verra plus tard.