Calcul du PGCD et du PPCM
Cette page présente les méthodes de calcul du Plus Grand Commun Diviseur PGCD et du Plus Petit Commun Multiple PPCM pour deux nombres, en utilisant l'exemple de 45 et 50. La technique repose sur la décomposition en facteurs premiers, essentielle pour résoudre des exercices PGCD PPCM brevet.
Définition: Le PGCD est le Plus Grand Commun Diviseur, tandis que le PPCM est le Plus Petit Commun Multiple de deux nombres ou plus.
Pour calculer le PGCD de 45 et 50, on suit ces étapes :
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Décomposer les nombres en facteurs premiers :
45 = 3² × 5
50 = 2 × 5²
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Sélectionner la plus petite puissance commune pour chaque facteur premier.
Exemple: Pour 45 et 50, le PGCD est 5, car c'est le seul facteur commun avec la plus petite puissance.
Pour le calcul du PPCM, la méthode est similaire mais avec une différence clé :
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Utiliser la même décomposition en facteurs premiers.
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Cette fois, choisir la plus grande puissance pour chaque facteur premier commun.
Exemple: Le PPCM de 45 et 50 est 2 × 3² × 5² = 450.
Highlight: La formule pgcd*ppcm=ab est une relation importante entre le PGCD, le PPCM et les nombres originaux a et b.
Ces méthodes sont cruciales pour résoudre efficacement des exercices PGCD PPCM brevet corrigés et comprendre les relations numériques fondamentales. La maîtrise de ces techniques est essentielle pour réussir les exercices PGCD 3ème avec corrigé et autres évaluations mathématiques au niveau du collège.
Vocabulary: La décomposition en facteurs premiers est la représentation d'un nombre comme le produit de nombres premiers.
La pratique régulière avec des exercices PPCM et PGCD corrigés PDF peut grandement améliorer la compréhension et la rapidité de calcul des élèves. Ces compétences sont non seulement utiles pour le brevet mais aussi pour des applications mathématiques plus avancées.
