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Jalo Tiaré
05/12/2025
Maths
Polynômes du 2nd degré
94
•
5 déc. 2025
•
Jalo Tiaré
@jalo_tiare
Le trinôme du second degré, c'est cette expression P(x) =... Affiche plus
Le discriminant Δ = b² - 4ac, c'est ton meilleur ami pour analyser un trinôme. Il te dit tout de suite combien de solutions tu vas avoir !
Quand Δ > 0, tu as de la chance : deux racines distinctes t'attendent. Calcule-les avec les formules x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a). Une fois que tu les as, tu peux écrire la forme factorisée : P(x) = a.
Pour le signe du trinôme, retiens cette règle simple : à l'extérieur des racines, il a le signe de a, et entre les racines, le signe de -a. Le tableau de signes devient un jeu d'enfant !
Astuce : Range toujours tes racines dans l'ordre croissant pour éviter les erreurs dans ton tableau de signes.
Quand Δ = 0, tu n'as qu'une seule racine : x₀ = -b/(2a). Ton trinôme devient P(x) = a², et côté signe, c'est soit zéro (à la racine), soit du signe de a partout ailleurs.
Si Δ < 0, alors aucune racine réelle n'existe. Ton trinôme ne peut pas se factoriser dans ℝ, et il garde toujours le signe de a. C'est le cas le plus simple pour étudier le signe !
Ces trois cas de figure couvrent toutes les situations possibles. Maîtrise-les et tu ne seras plus jamais perdu face à un trinôme.
Bon à savoir : Un discriminant négatif ne signifie pas "pas de solution", mais plutôt "pas de solution réelle" !
La parabole représentant ton trinôme a un sommet S(α; β) dont les coordonnées se calculent facilement : α = -b/(2a) et β = -Δ/(4a).
Avec ces coordonnées, tu peux écrire la forme canonique f(x) = a² + β. Cette forme révèle instantanément le sommet de ta parabole et facilite le tracé.
L'allure de ta courbe dépend du signe de a : parabole "souriante" si a > 0, "triste" si a < 0. Combine ça avec les trois cas du discriminant, et tu visualises parfaitement ta fonction !
Méthode : La forme canonique est parfaite pour lire directement le minimum ou maximum de ta fonction.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
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Thomas R
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Esteban M
utilisateur d'Android
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Jalo Tiaré
@jalo_tiare
Le trinôme du second degré, c'est cette expression P(x) = ax² + bx + c que tu vas croiser partout en maths ! Comprendre son comportement et savoir le résoudre, c'est la clé pour réussir tes contrôles d'algèbre.
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Le discriminant Δ = b² - 4ac, c'est ton meilleur ami pour analyser un trinôme. Il te dit tout de suite combien de solutions tu vas avoir !
Quand Δ > 0, tu as de la chance : deux racines distinctes t'attendent. Calcule-les avec les formules x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a). Une fois que tu les as, tu peux écrire la forme factorisée : P(x) = a.
Pour le signe du trinôme, retiens cette règle simple : à l'extérieur des racines, il a le signe de a, et entre les racines, le signe de -a. Le tableau de signes devient un jeu d'enfant !
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La parabole représentant ton trinôme a un sommet S(α; β) dont les coordonnées se calculent facilement : α = -b/(2a) et β = -Δ/(4a).
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L'allure de ta courbe dépend du signe de a : parabole "souriante" si a > 0, "triste" si a < 0. Combine ça avec les trois cas du discriminant, et tu visualises parfaitement ta fonction !
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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