Les équations du premier degré sont partout en maths !...
Maths389 vues·Mis à jour 23 juin 2026·4 pagesÉquations du Premier Degré: Produits et Quotients
VirginieA. @virginiemtn
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Définition et équations simples
Une équation c'est comme une balance : tu as deux expressions séparées par un signe égal avec des inconnues (souvent x) à trouver. Résoudre une équation, c'est découvrir quelle valeur de x rend l'égalité vraie.
Pour les équations simples comme 7x = 21, tu divises les deux côtés par 7 et tu obtiens x = 3. Pour 4x - 3 = 5, tu ajoutes d'abord 3 des deux côtés , puis tu divises par 4 .
💡 Astuce : Ce que tu fais d'un côté du signe égal, tu dois le faire de l'autre !
Les équations produit suivent une règle super importante : si A × B = 0, alors soit A = 0, soit B = 0 (ou les deux). Cette propriété va te sauver la vie dans plein d'exercices !
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Équations produit et quotient
Avec les équations produit comme = 0, tu résous séparément chaque facteur. D'abord 2x-3 = 0 qui donne x = 3/2, puis x-7 = 0 qui donne x = 7. Ta solution finale : S = {3/2 ; 7}.
Les équations quotient de la forme A/B = 0 sont encore plus simples ! Puisqu'une fraction égale zéro seulement quand son numérateur est zéro, tu résous juste A = 0.
⚠️ Attention : B ne peut jamais être égal à zéro (on ne divise pas par zéro !). Cette valeur interdite est cruciale à identifier.
Par exemple, pour / = 0 : d'abord tu notes que x ≠ 3 (valeur interdite), puis tu résous 2x-6 = 0, ce qui donne x = 3. Mais comme 3 est interdit, il n'y a pas de solution !
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Résolution pratique et vérification
Reprenons avec / = 0. Ta valeur interdite reste x = 3. En résolvant 2x+6 = 0, tu trouves x = -3. Comme -3 ≠ 3, cette solution est valide : S = {-3}.
Pour vérifier tes réponses, remplace x par ta solution dans l'équation originale. Si les deux côtés sont égaux, c'est bon ! Sinon, reprends tes calculs.
🔧 Méthode : Utilise ta calculatrice pour tracer la fonction et visualiser les solutions. C'est particulièrement utile pour les équations quotient.
La représentation graphique d'une fonction quotient forme souvent une hyperbole avec une droite asymptote verticale à la valeur interdite. Les solutions de l'équation correspondent aux points où la courbe coupe l'axe des x.
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Représentation graphique
Le graphique d'une fonction quotient te donne une vision claire de tes solutions. L'hyperbole montre où la fonction s'annule (croise l'axe des x) et révèle la droite asymptote verticale à la valeur interdite.
Sur le graphique, tu peux voir que la courbe ne touche jamais la ligne x = 3 (valeur interdite). Cette asymptote verticale représente une "barrière" que la fonction ne peut pas franchir.
📊 Astuce graphique : Les solutions de ton équation quotient sont exactement les abscisses où la courbe traverse l'axe horizontal !
Cette méthode graphique est parfaite pour vérifier tes calculs ou comprendre pourquoi certaines équations n'ont pas de solution.
Si on te demande...
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Définition et équations simples
Une équation c'est comme une balance : tu as deux expressions séparées par un signe égal avec des inconnues (souvent x) à trouver. Résoudre une équation, c'est découvrir quelle valeur de x rend l'égalité vraie.
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💡 Astuce : Ce que tu fais d'un côté du signe égal, tu dois le faire de l'autre !
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Avec les équations produit comme = 0, tu résous séparément chaque facteur. D'abord 2x-3 = 0 qui donne x = 3/2, puis x-7 = 0 qui donne x = 7. Ta solution finale : S = {3/2 ; 7}.
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⚠️ Attention : B ne peut jamais être égal à zéro (on ne divise pas par zéro !). Cette valeur interdite est cruciale à identifier.
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Représentation graphique
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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