Arbres de probabilité et règles essentielles
Les arbres de probabilité te permettent de représenter visuellement des événements qui se suivent. C'est comme une carte routière pour naviguer dans les problèmes de probas !
La règle des nœuds est ta première alliée : la somme des probabilités qui partent d'un même point doit toujours égaler 1. Logique, non ? Si tu pars d'un nœud, tu dois forcément aller quelque part !
La règle des chemins te dit comment calculer la probabilité d'une intersection : tu multiplies les probabilités le long du chemin. Par exemple, P(Ā∩B) = P(Ā) × P_Ā(B). C'est comme calculer le coût total d'un trajet en additionnant chaque étape.
💡 Astuce : Dessine toujours ton arbre proprement ! Un bon schéma = la moitié du problème résolu.
Pour les probabilités totales, imagine que tu veux aller au point B mais qu'il existe plusieurs routes (A₁, A₂, ..., Aₙ). La formule des probabilités totales additionne toutes ces possibilités : P(B) = P(A₁)×P_A₁(B) + P(A₂)×P_A₂(B) + ... Cette règle est indispensable quand les événements A forment une partition de l'univers.