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Probabilité Binomiale

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30 nov. 2025

111

2 pages

Introduction à la Probabilité et la Loi Binomiale

Z

zawislak @zawislak_rwor

Les probabilités conditionnelles et la loi binomiale sont des outils essentiels pour analyser les chances qu'un événement se... Affiche plus

les Adone pondere 0,43 probabilite Z fo,08 ०, १२ TH K F L 9,63 L 927 P(FAL) = PCF) + PE(L) =0,73 ×0,92 P(L) = PCF) PE(L) + P(F) » P= (L) P₂

Les probabilités conditionnelles

Imagine que tu veuilles calculer la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre s'est déjà produit. C'est exactement ce que font les probabilités conditionnelles !

La formule de base est P(F∩L) = P(F) × P_F(L). Ici, P_F(L) représente la probabilité que L se produise sachant que F s'est déjà produit. C'est comme demander "Si F est arrivé, quelle est la chance que L arrive aussi ?"

Pour trouver une probabilité conditionnelle, tu utilises P_L(F) = P(L∩F)/P(L). Tu divises la probabilité que les deux événements arrivent ensemble par la probabilité du premier événement.

💡 Astuce Les arbres pondérés t'aident à visualiser ces calculs ! Chaque branche représente une probabilité conditionnelle.

les Adone pondere 0,43 probabilite Z fo,08 ०, १२ TH K F L 9,63 L 927 P(FAL) = PCF) + PE(L) =0,73 ×0,92 P(L) = PCF) PE(L) + P(F) » P= (L) P₂

La loi binomiale

Tu répètes la même expérience plusieurs fois de manière identique et indépendante ? Bienvenue dans le monde de la loi binomiale !

Cette loi s'applique quand tu as seulement deux issues possibles succès (probabilité p) et échec probabiliteˊ1−pprobabilité 1-p. Si X compte le nombre de succès, alors X suit une loi binomiale de paramètres n et p.

La formule magique est PX=kX=k = C(n,k) × p^k × 1−p1-p^n−kn-k. L'espérance se calcule simplement E(X) = n × p. C'est le nombre moyen de succès que tu peux attendre.

Attention aux expressions ! "Au plus 30" = P(X ≤ 30), "plus de 20" = P(X ≥ 21), "moins de 20" = P(X ≤ 19). Pour "au moins", tu calcules souvent 1 - PX≤k−1X ≤ k-1.

💡 Bon à savoir Pour résoudre des inéquations avec la loi binomiale, pense à utiliser les logarithmes quand tu as des puissances !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
Quiz
Flashcards
Dissertation

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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•

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•

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zawislak

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Les probabilités conditionnelles et la loi binomiale sont des outils essentiels pour analyser les chances qu'un événement se produise. Tu vas découvrir comment calculer des probabilités quand plusieurs événements sont liés et comment modéliser des situations où on répète la... Affiche plus

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Les probabilités conditionnelles

Imagine que tu veuilles calculer la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre s'est déjà produit. C'est exactement ce que font les probabilités conditionnelles !

La formule de base est P(F∩L) = P(F) × P_F(L). Ici, P_F(L) représente la probabilité que L se produise sachant que F s'est déjà produit. C'est comme demander : "Si F est arrivé, quelle est la chance que L arrive aussi ?"

Pour trouver une probabilité conditionnelle, tu utilises P_L(F) = P(L∩F)/P(L). Tu divises la probabilité que les deux événements arrivent ensemble par la probabilité du premier événement.

💡 Astuce : Les arbres pondérés t'aident à visualiser ces calculs ! Chaque branche représente une probabilité conditionnelle.

les Adone pondere 0,43 probabilite Z fo,08 ०, १२ TH K F L 9,63 L 927 P(FAL) = PCF) + PE(L) =0,73 ×0,92 P(L) = PCF) PE(L) + P(F) » P= (L) P₂

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Tu répètes la même expérience plusieurs fois de manière identique et indépendante ? Bienvenue dans le monde de la loi binomiale !

Cette loi s'applique quand tu as seulement deux issues possibles : succès (probabilité p) et échec probabiliteˊ1−pprobabilité 1-p. Si X compte le nombre de succès, alors X suit une loi binomiale de paramètres n et p.

La formule magique est PX=kX=k = C(n,k) × p^k × 1−p1-p^n−kn-k. L'espérance se calcule simplement : E(X) = n × p. C'est le nombre moyen de succès que tu peux attendre.

Attention aux expressions ! "Au plus 30" = P(X ≤ 30), "plus de 20" = P(X ≥ 21), "moins de 20" = P(X ≤ 19). Pour "au moins", tu calcules souvent 1 - PX≤k−1X ≤ k-1.

💡 Bon à savoir : Pour résoudre des inéquations avec la loi binomiale, pense à utiliser les logarithmes quand tu as des puissances !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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Sudenaz Ocak

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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