Probabilité conditionnelle et indépendance
Tu vas voir, les probabilités conditionnelles c'est comme demander "quelle est la probabilité que B arrive, sachant que A est déjà arrivé ?". La formule magique est PA(B)=P(A)P(A∩B).
Cette probabilité reste toujours entre 0 et 1, comme toutes les probabilités. Tu peux aussi calculer la probabilité de l'événement contraire avec PA(B)=1−PA(B).
Pour trouver la probabilité que deux événements arrivent ensemble, tu multiplies : P(A∩B)=P(A)×PA(B). C'est la base de tout !
Les arbres pondérés suivent trois règles simples mais cruciales. D'abord, toutes les branches qui partent d'un même point doivent additionner à 1.
Ensuite, pour calculer la probabilité d'arriver à une "feuille" (le bout de l'arbre), tu multiplies toutes les probabilités sur le chemin. Enfin, si un événement correspond à plusieurs feuilles, tu additionnes leurs probabilités.
💡 Astuce : Dessine toujours ton arbre pondéré proprement, ça évite 90% des erreurs de calcul !
L'indépendance entre deux événements signifie que l'un n'influence pas l'autre. C'est un concept fondamental que tu retrouveras partout en stats !