Probas Conditionnelles - Formules Essentielles
Tu vas voir, les probabilités conditionnelles ne sont pas si compliquées une fois qu'on maîtrise les formules de base ! L'idée principale, c'est de calculer la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre a déjà eu lieu.
La formule fondamentale est P(A|B) = P(A∩B)/P(A). Ça se lit "probabilité de B sachant A" et ça te dit : parmi tous les cas où A se produit, quelle proportion correspond aussi à B ?
Pour les événements indépendants, c'est plus simple : P(A∩B) = P(A) × P(B) et P(A|B) = P(B). Logique ! Si B ne dépend pas de A, alors savoir que A s'est produit ne change rien à la probabilité de B.
Astuce pratique : Si deux événements sont incompatibles, alors P(A∩B) = 0 car ils ne peuvent pas se produire en même temps !
N'oublie pas la formule des probabilités totales : P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Elle évite de compter deux fois les cas où A et B se produisent ensemble.