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Comprendre les Probabilités: Concepts et Applications

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M

Maurice Chaussebourg

13/12/2025

Maths

Probabilités

Mathématiques

Relations entre Probabilités d'Événements

Règle de multiplication

101

•

13 déc. 2025

•

2 pages

Comprendre les Probabilités: Concepts et Applications

M

Maurice Chaussebourg

@mauricechaussebourg_vjga

Les probabilités conditionnelles, c'est quand on veut calculer la chance... Affiche plus

# Mathématiques, Probabilités conditionnelles. $P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $P_B(A)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ $P(A\cap B)= P(A)x P_

Les formules de base des probabilités conditionnelles

Tu vas adorer les probabilités conditionnelles parce qu'elles te permettent de résoudre des problèmes concrets ! La formule principale est PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}, qui se lit "la probabilité de B sachant A".

Cette formule fonctionne dans les deux sens : P(A∩B)=P(A)×PA(B)P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B) ou P(A∩B)=P(B)×PB(A)P(A \cap B) = P(B) \times P_B(A). C'est logique : pour que A et B arrivent ensemble, il faut que l'un arrive puis l'autre !

Une propriété super importante à retenir : PA(B)+PA(B‾)=1P_A(B) + P_A(\overline{B}) = 1. Ça veut dire que sachant A, soit B arrive, soit il n'arrive pas - pas de troisième option possible.

💡 Astuce exam : Le tableau à double entrée en bas de page est ton meilleur ami pour organiser tes calculs et éviter les erreurs !

# Mathématiques, Probabilités conditionnelles. $P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $P_B(A)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ $P(A\cap B)= P(A)x P_

Formule des probabilités totales et indépendance

Quand tu as plusieurs événements A1,A2,...,AnA_1, A_2, ..., A_n qui forment une partition (ils couvrent tout sans se chevaucher), tu peux utiliser la formule des probabilités totales : P(B)=P(A1)×PA1(B)+P(A2)×PA2(B)+...P(B) = P(A_1) \times P_{A_1}(B) + P(A_2) \times P_{A_2}(B) + ...

L'indépendance entre deux événements A et B, c'est quand ils ne s'influencent pas mutuellement. Tu la reconnais avec cette condition : P(A)×P(B)=P(A∩B)P(A) \times P(B) = P(A \cap B).

Si cette égalité n'est pas vérifiée, alors tes événements sont dépendants ! C'est souvent le cas dans la vraie vie - par exemple, la probabilité qu'il pleuve dépend de la saison.

💡 Méthode rapide : Pour vérifier l'indépendance, calcule P(A)×P(B)P(A) \times P(B) et compare avec P(A∩B)P(A \cap B) - si c'est égal, ils sont indépendants !



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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Khady

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Mathématiques

Relations entre Probabilités d'Événements

Règle de multiplication

 

Maths

•

101

•

13 déc. 2025

•

2 pages

Comprendre les Probabilités: Concepts et Applications

M

Maurice Chaussebourg

@mauricechaussebourg_vjga

Les probabilités conditionnelles, c'est quand on veut calculer la chance qu'un événement arrive sachant qu'un autre s'est déjà produit. C'est super utile dans plein de situations réelles, comme prévoir la météo ou analyser des sondages !

# Mathématiques, Probabilités conditionnelles. $P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $P_B(A)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ $P(A\cap B)= P(A)x P_

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Cette formule fonctionne dans les deux sens : P(A∩B)=P(A)×PA(B)P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B) ou P(A∩B)=P(B)×PB(A)P(A \cap B) = P(B) \times P_B(A). C'est logique : pour que A et B arrivent ensemble, il faut que l'un arrive puis l'autre !

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Formule des probabilités totales et indépendance

Quand tu as plusieurs événements A1,A2,...,AnA_1, A_2, ..., A_n qui forment une partition (ils couvrent tout sans se chevaucher), tu peux utiliser la formule des probabilités totales : P(B)=P(A1)×PA1(B)+P(A2)×PA2(B)+...P(B) = P(A_1) \times P_{A_1}(B) + P(A_2) \times P_{A_2}(B) + ...

L'indépendance entre deux événements A et B, c'est quand ils ne s'influencent pas mutuellement. Tu la reconnais avec cette condition : P(A)×P(B)=P(A∩B)P(A) \times P(B) = P(A \cap B).

Si cette égalité n'est pas vérifiée, alors tes événements sont dépendants ! C'est souvent le cas dans la vraie vie - par exemple, la probabilité qu'il pleuve dépend de la saison.

💡 Méthode rapide : Pour vérifier l'indépendance, calcule P(A)×P(B)P(A) \times P(B) et compare avec P(A∩B)P(A \cap B) - si c'est égal, ils sont indépendants !

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La Méditerranée antique - les empreintes grecques et romaines

La Méditerranée antique - les empreintes grecques et romaines

HistoireHistoire
2nde

Réactions Redox et Avancements

Explorez les concepts clés des réactions d'oxydoréduction et des tableaux d'avancement. Cette fiche de révision aborde les équations chimiques, les couples oxydant/réducteur, et les principes de stoechiométrie. Idéal pour les étudiants en physique-chimie cherchant à maîtriser les bases des réactions chimiques.

Physique/ChimiePhysique/Chimie
1ère

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS