Proportions et pourcentages : les bases

Tu utilises déjà les proportions sans t'en rendre compte ! Une proportion, c'est simplement le rapport entre deux quantités : nombre d'éléments de A divisé par le nombre d'éléments de B. Le pourcentage ? C'est juste cette proportion multipliée par 100.

Pour calculer une proportion d'une quantité, tu multiplies la proportion par cette quantité. Par exemple, si tu veux 60% de 35, tu fais : 21/x = 60/100, donc x = (21 × 100)/60 = 35.

La proportion de proportion est super utile : si A représente une certaine proportion de B, et B une certaine proportion de C, alors la proportion de A dans C = première proportion × deuxième proportion. C'est comme des poupées russes mathématiques !

💡 Astuce : Les proportions te permettent de résoudre plein de problèmes du quotidien, des recettes de cuisine aux calculs de notes !

Évolutions et coefficients multiplicateurs

Les variations se calculent de deux façons : la variation absolue $Vf - Vi$ te donne la différence brute, tandis que la variation relative $Vf - Vi$/Vi te donne le taux d'évolution en pourcentage.

Le coefficient multiplicateur C = Vf/Vi est ton meilleur ami pour les calculs d'évolution. Retiens cette relation magique : C = 1 + t (où t est le taux). Augmenter de p% = multiplier par $1 + p/100$, diminuer de p% = multiplier par $1 - p/100$.

Pour les évolutions successives, tu multiplies tous les coefficients entre eux. Attention : -20% puis -25% ne font PAS -45% ! Tu fais : 0,8 × 0,75 = 0,6, soit une baisse globale de 40%.

Les évolutions réciproques te ramènent au point de départ. Le coefficient réciproque est l'inverse du coefficient initial : Cr = 1/C. Si tu as augmenté avec ×1,2, tu reviens en arrière avec ×(1/1,2) = ×0,833.

💡 Piège à éviter : Les pourcentages ne s'additionnent jamais directement lors d'évolutions successives !