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MathsMaths135 vues·Mis à jour Jun 9, 2026·2 pages

Le Théorème et la Propriété de Thalès : Guide Complet

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Enora @enora_07lg

Le théorème de Thalès, c'est l'un de tes meilleurs alliés... Affiche plus

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I-Calculer des Pongueurs avec le théorème de Thalès

Propriété de Thalès - Calculer des longueurs

Tu as deux droites qui se coupent en un point A, et elles sont traversées par deux droites parallèles ? Parfait, tu peux utiliser le théorème de Thalès ! La formule magique : AHAB=ANAC=MNBC\frac{AH}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}.

En gros, quand tu as cette configuration, tous ces rapports sont égaux. Ça veut dire que les triangles sont semblables - ils ont la même forme, juste une taille différente. L'un est un agrandissement ou une réduction de l'autre.

Prenons l'exemple concret : avec les points B, A, E alignés et B, C, D alignés, plus les droites (ED) et (AC) parallèles. Tu appliques : ACED=BABE=BCBD\frac{AC}{ED} = \frac{BA}{BE} = \frac{BC}{BD}. Avec les valeurs données, tu obtiens AC = 5×4,56=3,75\frac{5 \times 4,5}{6} = 3,75.

💡 Astuce : Repère toujours les deux triangles dans ta figure avant de commencer tes calculs !

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I-Calculer des Pongueurs avec le théorème de Thalès

Réciproque du théorème de Thalès

Maintenant, on inverse la situation ! Tu veux savoir si des droites sont parallèles ou pas ? La réciproque de Thalès est ton outil parfait. Tu compares deux quotients qui utilisent le sommet commun de tes triangles.

Si tes points A, M, B sont alignés dans le même ordre que A, N, C et que AMAB=ANAC\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}, alors bingo ! Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Mais attention, si les deux quotients sont différents, c'est le contraire : les droites ne sont pas parallèles. C'est aussi simple que ça ! Tu calcules, tu compares, et tu conclus.

💡 Méthode : Toujours vérifier l'alignement des points dans le même ordre avant de comparer les quotients !

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS
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Enora @enora_07lg

Le théorème de Thalès, c'est l'un de tes meilleurs alliés en géométrie ! Il te permet de calculer des longueurs mystérieuses et de prouver que des droites sont parallèles. Tu vas voir, avec un peu de méthode, c'est beaucoup plus... Affiche plus

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Propriété de Thalès - Calculer des longueurs

Tu as deux droites qui se coupent en un point A, et elles sont traversées par deux droites parallèles ? Parfait, tu peux utiliser le théorème de Thalès ! La formule magique : AHAB=ANAC=MNBC\frac{AH}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}.

En gros, quand tu as cette configuration, tous ces rapports sont égaux. Ça veut dire que les triangles sont semblables - ils ont la même forme, juste une taille différente. L'un est un agrandissement ou une réduction de l'autre.

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Mais attention, si les deux quotients sont différents, c'est le contraire : les droites ne sont pas parallèles. C'est aussi simple que ça ! Tu calcules, tu compares, et tu conclus.

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