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Apprends les puissances: Formules, Calculs, et Exercices 3ème et 4ème

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Louise F1T1

12/04/2023

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Apprends les puissances: Formules, Calculs, et Exercices 3ème et 4ème

Les puissances mathématiques et l'écriture scientifique sont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour simplifier les calculs et représenter de très grands ou très petits nombres. Ce guide explique les propriétés des puissances, notamment celles de 10, et détaille la méthode d'écriture scientifique.

• Les puissances sont utilisées pour exprimer la multiplication répétée d'un nombre par lui-même.
• L'écriture scientifique permet de représenter des nombres de manière concise et standardisée.
• Les propriétés des puissances facilitent les calculs complexes et la manipulation de grands nombres.
• La maîtrise de ces concepts est cruciale pour les applications en sciences et en ingénierie.

...

12/04/2023

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ème maths CHAP 4 - carte d'un nomble : 5²₂ $x5} 2 fois! cube d'un nombre: 53 5x5x5 } 3 fois puissance 4 d'un nombre 54-5x5x5x5} 4 fois puiss

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Écriture scientifique

Ce chapitre se concentre sur l'écriture scientifique, une méthode standardisée pour représenter des nombres très grands ou très petits.

Définition: L'écriture scientifique d'un nombre est une écriture de la forme a x 10ⁿ, où a est un nombre relatif dont la partie numérique n'admet qu'un seul chiffre non nul avant la virgule doncde1aˋ9,maissurtoutpas0donc de 1 à 9, mais surtout pas 0 et n est un nombre entier relatif.

Le chapitre fournit plusieurs exemples pour illustrer ce concept :

Exemple:

  • 4,78 x 10³ 1chiffreavantlavirgule,+3estunnombreentier1 chiffre avant la virgule, +3 est un nombre entier
  • 2,159 x 10⁻⁵ 1chiffreavantlavirgule,−5estunnombreentier1 chiffre avant la virgule, -5 est un nombre entier
  • 4785 = 4,785 x 10³

Une méthode pour convertir un nombre en écriture scientifique est également présentée :

Highlight: Pour convertir un nombre en écriture scientifique, on déplace la virgule pour n'avoir qu'un seul chiffre non nul avant celle-ci, puis on compte le nombre de déplacements pour déterminer la puissance de 10.

Le chapitre se termine par un exemple détaillé de cette méthode :

A = 458,6 x 10⁵ A = 4,586 x 10² x 10⁵ A = 4,586 x 10²⁺⁵ A = 4,586 x 10⁷

Cette section souligne l'importance de l'écriture scientifique pour simplifier les calculs impliquant de très grands ou très petits nombres, ce qui est particulièrement utile dans les domaines scientifiques et techniques.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

Nombres et calcules

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Déterminer la notation scientifique d'un nombre

 

Maths

•

232

•

12 avr. 2023

•

2 pages

Apprends les puissances: Formules, Calculs, et Exercices 3ème et 4ème

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Louise F1T1

@louisef1t1_chmo

Les puissances mathématiques et l'écriture scientifiquesont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour simplifier les calculs et représenter de très grands ou très petits nombres. Ce guide explique les propriétés des puissances, notamment celles de 10, et détaille... Affiche plus

ème maths CHAP 4 - carte d'un nomble : 5²₂ $x5} 2 fois! cube d'un nombre: 53 5x5x5 } 3 fois puissance 4 d'un nombre 54-5x5x5x5} 4 fois puiss

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Écriture scientifique

Ce chapitre se concentre sur l'écriture scientifique, une méthode standardisée pour représenter des nombres très grands ou très petits.

Définition: L'écriture scientifique d'un nombre est une écriture de la forme a x 10ⁿ, où a est un nombre relatif dont la partie numérique n'admet qu'un seul chiffre non nul avant la virgule doncde1aˋ9,maissurtoutpas0donc de 1 à 9, mais surtout pas 0 et n est un nombre entier relatif.

Le chapitre fournit plusieurs exemples pour illustrer ce concept :

Exemple:

  • 4,78 x 10³ 1chiffreavantlavirgule,+3estunnombreentier1 chiffre avant la virgule, +3 est un nombre entier
  • 2,159 x 10⁻⁵ 1chiffreavantlavirgule,−5estunnombreentier1 chiffre avant la virgule, -5 est un nombre entier
  • 4785 = 4,785 x 10³

Une méthode pour convertir un nombre en écriture scientifique est également présentée :

Highlight: Pour convertir un nombre en écriture scientifique, on déplace la virgule pour n'avoir qu'un seul chiffre non nul avant celle-ci, puis on compte le nombre de déplacements pour déterminer la puissance de 10.

Le chapitre se termine par un exemple détaillé de cette méthode :

A = 458,6 x 10⁵ A = 4,586 x 10² x 10⁵ A = 4,586 x 10²⁺⁵ A = 4,586 x 10⁷

Cette section souligne l'importance de l'écriture scientifique pour simplifier les calculs impliquant de très grands ou très petits nombres, ce qui est particulièrement utile dans les domaines scientifiques et techniques.

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Puissances et leurs propriétés

Ce chapitre introduit le concept de puissances en mathématiques et explore leurs propriétés fondamentales. Les puissances sont essentielles pour simplifier les calculs impliquant des multiplications répétées.

Définition: Une puissance est le résultat de la multiplication répétée d'un nombre par lui-même un certain nombre de fois.

Le chapitre commence par expliquer les différentes formes de puissances :

Exemple:

  • Carré d'un nombre : 5² = 5 x 5 2fois2 fois
  • Cube d'un nombre : 5³ = 5 x 5 x 5 3fois3 fois
  • Puissance 4 d'un nombre : 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 4fois4 fois

Une attention particulière est portée aux puissances de 10, qui sont cruciales en mathématiques et en sciences.

Highlight: Les puissances de 10 sont particulièrement importantes car elles sont à la base de notre système décimal et de l'écriture scientifique.

Le chapitre détaille ensuite les propriétés des puissances, notamment :

  1. La multiplication de puissances : 10³ x 10⁵ = 10³⁺⁵ = 10⁸
  2. Le quotient de puissances : 10⁵ ÷ 10³ = 10⁵⁻³ = 10²
  3. La puissance de puissances : 10510⁵³ = 10⁵ˣ³ = 10¹⁵

Vocabulary: Exposant - Le nombre en petit caractère qui indique combien de fois le nombre de base est multiplié par lui-même.

Une propriété importante est également présentée :

Quote: "Si deux nombres différents, mais élevés à la même puissance, sont multipliés, alors on peut d'abord multiplier les nombres avant d'appliquer l'exposant au produit."

Cette propriété est illustrée par l'exemple : 2² x 4² = 2x42 x 4² = 8²

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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