Apprends à Calculer avec les Puissances et la Notation Scientifique

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10/06/2023

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Apprends à Calculer avec les Puissances et la Notation Scientifique

Name: Knowunity
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Les puissances en mathématiques : définition, calcul et notation scientifique

• Le calcul des puissances avec exposant positif et négatif est essentiel en mathématiques.
• La définition et écriture scientifique des puissances permet de représenter efficacement de très grands ou très petits nombres.
• Apprendre à utiliser la notation scientifique en mathématiques est crucial pour simplifier les calculs complexes.

...

10/06/2023

318

PUISSANCE
Calcul d'une puissance avec un exposant positif :
Lorsque l'exposant est positif, il suffit de multiplier la base par
elle-même au

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La notation scientifique et les préfixes des unités

La notation scientifique est un outil puissant pour représenter de très grands ou très petits nombres de manière concise. Cette page présente la définition et écriture scientifique des puissances, ainsi que les préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure.

Définition: L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique forme a × 10ⁿ dans laquelle le nombre a possède un seul chiffre non nul avant la virgule.

Cette notation est particulièrement utile en sciences et en ingénierie pour manipuler des valeurs extrêmes.

Exemple: L'écriture scientifique de 42 700 est 4,27 × 10⁴

Exemple: L'écriture scientifique de 0,000 053 est 5,3 × 10⁻⁵

Exemple: L'écriture scientifique de -27 000 000 est -2,7 × 10⁷

La page présente également un tableau des préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure, allant du téra $10¹²$ au pico $10⁻¹²$ . Ces préfixes sont essentiels pour utiliser la notation scientifique en mathématiques et dans les disciplines scientifiques.

Vocabulary:

Téra $T$ : 10¹²

Giga $G$ : 10⁹

Méga $M$ : 10⁶

Kilo $k$ : 10³

Milli $m$ : 10⁻³

Micro $μ$ : 10⁻⁶

Nano $n$ : 10⁻⁹

Pico $p$ : 10⁻¹²

Maîtriser la notation scientifique et ces préfixes est crucial pour simplifier les calculs impliquant de très grands ou très petits nombres, et pour communiquer efficacement des mesures dans divers domaines scientifiques.

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Déterminer la notation scientifique d'un nombre

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•

318

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10 juin 2023

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Les puissances en mathématiques : définition, calcul et notation scientifique

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La notation scientifique et les préfixes des unités

Définition: L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique forme a × 10ⁿ dans laquelle le nombre a possède un seul chiffre non nul avant la virgule.

Cette notation est particulièrement utile en sciences et en ingénierie pour manipuler des valeurs extrêmes.

Exemple: L'écriture scientifique de 42 700 est 4,27 × 10⁴

Exemple: L'écriture scientifique de 0,000 053 est 5,3 × 10⁻⁵

Exemple: L'écriture scientifique de -27 000 000 est -2,7 × 10⁷

Vocabulary:

Téra $T$ : 10¹²

Giga $G$ : 10⁹

Méga $M$ : 10⁶

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Comprendre les puissances et leurs calculs

Les puissances sont un concept fondamental en mathématiques, permettant de représenter la multiplication répétée d'un nombre par lui-même. Cette page explique en détail comment calculer les puissances avec des exposants positifs et négatifs, ainsi que les cas particuliers à connaître.

Définition: Une puissance est le résultat de la multiplication répétée d'un nombre appelé "base" par lui-même, un certain nombre de fois déterminé par l'exposant.

Pour calculer une puissance avec un exposant positif, il suffit de multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant.

Exemple: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Dans le cas d'un exposant négatif, on inverse le résultat obtenu en utilisant l'exposant positif correspondant.

Exemple: 2⁻³ = 1 / $2³$ = 1 / $2 × 2 × 2$ = 1/8 = 0,125

Il est important de connaître les cas particuliers des puissances :

Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1, quelle que soit la base. Par exemple, 5⁰ = 1.

Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui-même. Par exemple, 6¹ = 6.

Le calcul des puissances avec exposant positif et négatif est une compétence essentielle pour progresser en mathématiques et résoudre des problèmes plus complexes.

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