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6
1
fiche de revision
10/06/2023
Maths
Puissances
349
•
10 juin 2023
•
fiche de revision
@fichederevision
Les puissances en mathématiques : définition, calcul et notation scientifique... Affiche plus
La notation scientifique est un outil puissant pour représenter de très grands ou très petits nombres de manière concise. Cette page présente la définition et écriture scientifique des puissances, ainsi que les préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure.
Définition: L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique forme a × 10ⁿ dans laquelle le nombre a possède un seul chiffre non nul avant la virgule.
Cette notation est particulièrement utile en sciences et en ingénierie pour manipuler des valeurs extrêmes.
Exemple: L'écriture scientifique de 42 700 est 4,27 × 10⁴
Exemple: L'écriture scientifique de 0,000 053 est 5,3 × 10⁻⁵
Exemple: L'écriture scientifique de -27 000 000 est -2,7 × 10⁷
La page présente également un tableau des préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure, allant du téra (10¹²) au pico (10⁻¹²). Ces préfixes sont essentiels pour utiliser la notation scientifique en mathématiques et dans les disciplines scientifiques.
Vocabulary:
- Téra (T) : 10¹²
- Giga (G) : 10⁹
- Méga (M) : 10⁶
- Kilo (k) : 10³
- Milli (m) : 10⁻³
- Micro (μ) : 10⁻⁶
- Nano (n) : 10⁻⁹
- Pico (p) : 10⁻¹²
Maîtriser la notation scientifique et ces préfixes est crucial pour simplifier les calculs impliquant de très grands ou très petits nombres, et pour communiquer efficacement des mesures dans divers domaines scientifiques.
Les puissances sont un concept fondamental en mathématiques, permettant de représenter la multiplication répétée d'un nombre par lui-même. Cette page explique en détail comment calculer les puissances avec des exposants positifs et négatifs, ainsi que les cas particuliers à connaître.
Définition: Une puissance est le résultat de la multiplication répétée d'un nombre appelé "base" par lui-même, un certain nombre de fois déterminé par l'exposant.
Pour calculer une puissance avec un exposant positif, il suffit de multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant.
Exemple: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
Dans le cas d'un exposant négatif, on inverse le résultat obtenu en utilisant l'exposant positif correspondant.
Exemple: 2⁻³ = 1 / = 1 / = 1/8 = 0,125
Il est important de connaître les cas particuliers des puissances :
Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1, quelle que soit la base. Par exemple, 5⁰ = 1.
Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui-même. Par exemple, 6¹ = 6.
Le calcul des puissances avec exposant positif et négatif est une compétence essentielle pour progresser en mathématiques et résoudre des problèmes plus complexes.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Khady
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@fichederevision
Les puissances en mathématiques : définition, calcul et notation scientifique
• Le calcul des puissances avec exposant positif et négatif est essentiel en mathématiques.
• La définition et écriture scientifique des puissancespermet de représenter efficacement de très grands ou... Affiche plus
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La notation scientifique est un outil puissant pour représenter de très grands ou très petits nombres de manière concise. Cette page présente la définition et écriture scientifique des puissances, ainsi que les préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure.
Définition: L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique forme a × 10ⁿ dans laquelle le nombre a possède un seul chiffre non nul avant la virgule.
Cette notation est particulièrement utile en sciences et en ingénierie pour manipuler des valeurs extrêmes.
Exemple: L'écriture scientifique de 42 700 est 4,27 × 10⁴
Exemple: L'écriture scientifique de 0,000 053 est 5,3 × 10⁻⁵
Exemple: L'écriture scientifique de -27 000 000 est -2,7 × 10⁷
La page présente également un tableau des préfixes couramment utilisés pour les unités de mesure, allant du téra (10¹²) au pico (10⁻¹²). Ces préfixes sont essentiels pour utiliser la notation scientifique en mathématiques et dans les disciplines scientifiques.
Vocabulary:
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Les puissances sont un concept fondamental en mathématiques, permettant de représenter la multiplication répétée d'un nombre par lui-même. Cette page explique en détail comment calculer les puissances avec des exposants positifs et négatifs, ainsi que les cas particuliers à connaître.
Définition: Une puissance est le résultat de la multiplication répétée d'un nombre appelé "base" par lui-même, un certain nombre de fois déterminé par l'exposant.
Pour calculer une puissance avec un exposant positif, il suffit de multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant.
Exemple: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
Dans le cas d'un exposant négatif, on inverse le résultat obtenu en utilisant l'exposant positif correspondant.
Exemple: 2⁻³ = 1 / = 1 / = 1/8 = 0,125
Il est important de connaître les cas particuliers des puissances :
Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1, quelle que soit la base. Par exemple, 5⁰ = 1.
Highlight: Tout nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui-même. Par exemple, 6¹ = 6.
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Explorez la notion de puissance en mathématiques, y compris l'exponentiation, les puissances de 10, et les propriétés des puissances. Ce document présente des exemples pratiques et des lois algébriques essentielles pour comprendre les calculs de puissance. Type : résumé.
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MathsExplorez les concepts fondamentaux des puissances, y compris la définition, le produit et le quotient de puissances d'un même nombre. Ce document de révision présente des exemples pratiques et des exercices pour maîtriser les propriétés des puissances. Type : Fiche de révisions.
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