Matières
Carrière
Physique/Chimie
Maths
Histoire
Français
SVT
Lumière, images et couleurs
Les transformations chimiques
Les états de la matière
Ondes et signaux
L'énergie
Constitution et transformations de la matière
Constitution et transformation de la matière
Mouvements et interactions
Structure de la matière
L'organisation de la matière dans l'univers
Vision et image
Les circuits électriques
Énergie : conversions et transferts
Propriétés physico-chimiques
Les signaux
Affiche tous les sujets
Le nouveau monde
Nouveaux enjeux et acteurs après la guerre froide
Les guerres mondiales
Le xviiième siècle
La méditerranée de l'antiquité au moyen-age
La crise et la montée des régimes totalitaires
Le xixème siècle
Le monde de l'antiquité
Le monde depuis 1945
Une nouvelle guerre mondiale
La guerre froide
Les religions du vième au xvème siècle
La 3ème république
Révolution et restauration
La france et la république
Affiche tous les sujets
La géologie
Corps humain et santé
La planète terre, l'environnement et l'action humaine
Le monde microbien et la santé
Reproduction et comportements sexuels responsables
La cellule unité du vivant
Alimentation et digestion
Transmission, variation et expression du patrimoine génétique
Le stress
Procréation et sexualité humaine
La génétique
Le mouvement
Diversité et stabilité génétique des êtres vivants
Nutrition et organisation des animaux
Affiche tous les sujets
13
0
Marceau Desbois
22/12/2021
Maths
Puissances et Racines Carrées
Ce document présente un cours complet sur les puissances et racines carrées pour les élèves de seconde. Il couvre les calculs de base, les propriétés et les opérations avancées impliquant les puissances et les racines carrées.
Points clés :
22/12/2021
359
Cette page approfondit les propriétés des puissances et introduit le concept de racine carrée. Elle présente des règles importantes pour manipuler les puissances, telles que a^n x a^m = a^(n+m) et (a^n)^m = a^(nxm).
Vocabulaire: La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Exemple: √9 = 3 car 3^2 = 9
La page inclut également des exercices pratiques pour exprimer des expressions sous forme d'une seule puissance, renforçant la compréhension des propriétés des puissances.
Propriété: Pour tout nombre positif a, √(a^2) = a
Cette section établit une base solide pour les calculs plus avancés impliquant des racines carrées.
Cette page se concentre sur les opérations plus complexes impliquant des racines carrées. Elle présente des techniques pour simplifier des expressions contenant des racines carrées et pour extraire des carrés parfaits.
Exemple: √(3 x √27) - √(√81 - 9) = √(3 x 3√3) - √(9 - 9) = 3√3 - 0 = 3√3
Highlight: L'extraction d'un carré parfait est une technique clé pour simplifier les expressions avec racines carrées.
La page fournit également des exercices pour écrire des expressions sous la forme a√b, où a et b sont des entiers et b est le plus petit possible. Cette technique est essentielle pour la simplification des expressions radicales.
La dernière page du document traite de la simplification avancée et du développement d'expressions contenant des racines carrées. Elle présente des techniques pour combiner des termes semblables et pour développer des expressions quadratiques impliquant des racines carrées.
Exemple: (√3 - 4)^2 = (√3)^2 - 2√3 x 4 + 4^2 = 3 - 8√3 + 16 = 19 - 8√3
Technique: Pour développer (a + √b)(c - √d), on utilise la méthode FOIL : ac - a√d + c√b - √(bd)
Cette page conclut le chapitre en montrant comment ces techniques peuvent être appliquées pour résoudre des problèmes complexes impliquant des racines carrées.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
Marceau Desbois
@marceaudesbois_apav
·
78 Abonnés
Suivre
Ce document présente un cours complet sur les puissances et racines carrées pour les élèves de seconde. Il couvre les calculs de base, les propriétés et les opérations avancées impliquant les puissances et les racines carrées.
Points clés :
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page approfondit les propriétés des puissances et introduit le concept de racine carrée. Elle présente des règles importantes pour manipuler les puissances, telles que a^n x a^m = a^(n+m) et (a^n)^m = a^(nxm).
Vocabulaire: La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Exemple: √9 = 3 car 3^2 = 9
La page inclut également des exercices pratiques pour exprimer des expressions sous forme d'une seule puissance, renforçant la compréhension des propriétés des puissances.
Propriété: Pour tout nombre positif a, √(a^2) = a
Cette section établit une base solide pour les calculs plus avancés impliquant des racines carrées.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page se concentre sur les opérations plus complexes impliquant des racines carrées. Elle présente des techniques pour simplifier des expressions contenant des racines carrées et pour extraire des carrés parfaits.
Exemple: √(3 x √27) - √(√81 - 9) = √(3 x 3√3) - √(9 - 9) = 3√3 - 0 = 3√3
Highlight: L'extraction d'un carré parfait est une technique clé pour simplifier les expressions avec racines carrées.
La page fournit également des exercices pour écrire des expressions sous la forme a√b, où a et b sont des entiers et b est le plus petit possible. Cette technique est essentielle pour la simplification des expressions radicales.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
La dernière page du document traite de la simplification avancée et du développement d'expressions contenant des racines carrées. Elle présente des techniques pour combiner des termes semblables et pour développer des expressions quadratiques impliquant des racines carrées.
Exemple: (√3 - 4)^2 = (√3)^2 - 2√3 x 4 + 4^2 = 3 - 8√3 + 16 = 19 - 8√3
Technique: Pour développer (a + √b)(c - √d), on utilise la méthode FOIL : ac - a√d + c√b - √(bd)
Cette page conclut le chapitre en montrant comment ces techniques peuvent être appliquées pour résoudre des problèmes complexes impliquant des racines carrées.
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Cette page introduit les concepts fondamentaux des puissances et leurs calculs. Elle commence par des exemples simples comme 3^5 et 5^3, puis explique la notation générale a^n. Des cas particuliers sont présentés, notamment a^0 et a^1. La page souligne également l'importance des signes dans les calculs de puissances.
Définition: Une puissance est le produit répété d'un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Exemple: 3^5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
Highlight: Il est crucial de faire attention aux signes lors des calculs de puissances, car ils peuvent affecter significativement le résultat.
La page se termine par une introduction aux opérations avec les puissances, préparant le terrain pour des calculs plus complexes.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
