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Marceau Desbois
22/12/2021
Maths
Puissances et Racines Carrées
Ce document présente un cours complet sur les puissances et racines carrées pour les élèves de seconde. Il couvre les calculs de base, les propriétés et les opérations avancées impliquant les puissances et les racines carrées.
Points clés :
22/12/2021
359
Cette page approfondit les propriétés des puissances et introduit le concept de racine carrée. Elle présente des règles importantes pour manipuler les puissances, telles que a^n x a^m = a^ et ^m = a^.
Vocabulaire: La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Exemple: √9 = 3 car 3^2 = 9
La page inclut également des exercices pratiques pour exprimer des expressions sous forme d'une seule puissance, renforçant la compréhension des propriétés des puissances.
Propriété: Pour tout nombre positif a, √ = a
Cette section établit une base solide pour les calculs plus avancés impliquant des racines carrées.
Cette page se concentre sur les opérations plus complexes impliquant des racines carrées. Elle présente des techniques pour simplifier des expressions contenant des racines carrées et pour extraire des carrés parfaits.
Exemple: √ - √ = √ - √ = 3√3 - 0 = 3√3
Highlight: L'extraction d'un carré parfait est une technique clé pour simplifier les expressions avec racines carrées.
La page fournit également des exercices pour écrire des expressions sous la forme a√b, où a et b sont des entiers et b est le plus petit possible. Cette technique est essentielle pour la simplification des expressions radicales.
La dernière page du document traite de la simplification avancée et du développement d'expressions contenant des racines carrées. Elle présente des techniques pour combiner des termes semblables et pour développer des expressions quadratiques impliquant des racines carrées.
Exemple: ^2 = ^2 - 2√3 x 4 + 4^2 = 3 - 8√3 + 16 = 19 - 8√3
Technique: Pour développer , on utilise la méthode FOIL : ac - a√d + c√b - √
Cette page conclut le chapitre en montrant comment ces techniques peuvent être appliquées pour résoudre des problèmes complexes impliquant des racines carrées.
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
Marceau Desbois
@marceaudesbois_apav
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Exemple: √9 = 3 car 3^2 = 9
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Exemple: √ - √ = √ - √ = 3√3 - 0 = 3√3
Highlight: L'extraction d'un carré parfait est une technique clé pour simplifier les expressions avec racines carrées.
La page fournit également des exercices pour écrire des expressions sous la forme a√b, où a et b sont des entiers et b est le plus petit possible. Cette technique est essentielle pour la simplification des expressions radicales.
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Exemple: ^2 = ^2 - 2√3 x 4 + 4^2 = 3 - 8√3 + 16 = 19 - 8√3
Technique: Pour développer , on utilise la méthode FOIL : ac - a√d + c√b - √
Cette page conclut le chapitre en montrant comment ces techniques peuvent être appliquées pour résoudre des problèmes complexes impliquant des racines carrées.
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Cette page introduit les concepts fondamentaux des puissances et leurs calculs. Elle commence par des exemples simples comme 3^5 et 5^3, puis explique la notation générale a^n. Des cas particuliers sont présentés, notamment a^0 et a^1. La page souligne également l'importance des signes dans les calculs de puissances.
Définition: Une puissance est le produit répété d'un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Exemple: 3^5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
Highlight: Il est crucial de faire attention aux signes lors des calculs de puissances, car ils peuvent affecter significativement le résultat.
La page se termine par une introduction aux opérations avec les puissances, préparant le terrain pour des calculs plus complexes.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Anna
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Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Claire
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Raoul
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