Théorème de Thalès et sa réciproque

Le théorème de Thalès formule est un outil puissant pour comment calculer une longueur avec le théorème de Thalès lorsque deux droites sont parallèles. Il établit des rapports de proportionnalité entre les segments formés par ces droites.

Définition: Si deux droites sont parallèles et coupées par deux sécantes, alors les rapports des longueurs des segments correspondants sont égaux.

Pour appliquer le théorème de Thalès formule 3ème, on utilise l'égalité des rapports : AD/AB = AE/AC = DE/BC.

Exemple: Si (DE) // (BC), alors AD/AB = AE/AC = DE/BC.

La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles (thalès). Si les rapports des longueurs sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Highlight: La réciproque théorème de Thalès est un outil précieux pour démontrer que deux droites sont parallèles 3ème sans avoir à les prolonger indéfiniment.

Pour démontrer que deux droites sont parallèles avec Pythagore, on peut combiner les théorèmes de Thalès et de Pythagore dans certains cas particuliers.

Vocabulaire: Les sécantes sont les droites qui coupent les droites parallèles.

La théorème de Thalès rédaction doit être claire et précise, en mentionnant les hypothèses et la conclusion.

Théorème de Pythagore et sa réciproque

Le théorème de Pythagore est un outil fondamental pour calculer une longueur avec le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle. Il établit une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle.

Définition: Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle sans mesure, on peut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Si la relation de Pythagore est vérifiée pour trois côtés d'un triangle, alors ce triangle est rectangle.

Exemple: Dans un triangle CDE, si CE² = CD² + DE², alors le triangle CDE est rectangle en D.

Highlight: La réciproque du théorème de Pythagore est particulièrement utile pour démontrer qu'un triangle est rectangle 3eme sans avoir à mesurer les angles.

Pour comment savoir si un triangle est rectangle Pythagore, il suffit de vérifier si le carré de la plus grande longueur est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs.

Vocabulaire: L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle.