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Noé
12/05/2023
Maths
Rappel configuration du plan -géométrie dans l'espace
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12 mai 2023
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Noé
@nono_lxmo
La géométrie plane en seconde est une partie essentielle des... Affiche plus
Les droites remarquables d'un triangle sont essentielles pour comprendre les propriétés géométriques. La médiatrice d'un segment est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Tout point M de cette médiatrice est à égale distance des extrémités du segment (MA = MB).
La médiane relie un sommet au milieu du côté opposé, tandis que la bissectrice partage un angle en deux angles égaux. La hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Ces droites définissent des points particuliers dans le triangle.
Les centres d'un triangle sont des points remarquables. Le centre du cercle circonscrit est l'intersection des trois médiatrices. Le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois bissectrices. Le centre de gravité est l'intersection des trois médianes, et l'orthocentre est l'intersection des trois hauteurs.
💡 Astuce : Pour reconnaître facilement un triangle particulier, rappelez-vous ses propriétés uniques ! Dans un triangle isocèle, deux côtés sont égaux. Dans un triangle équilatéral, les trois côtés sont égaux et les angles mesurent 60°. Dans un triangle rectangle, un angle mesure 90° et le théorème de Pythagore s'applique.
Les quadrilatères particuliers ont des propriétés spécifiques qui permettent de les identifier. Le parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et ses diagonales se coupent en leur milieu. Le losange est un parallélogramme avec quatre côtés de même longueur et des diagonales perpendiculaires.
Le rectangle est un parallélogramme avec quatre angles droits et des diagonales égales. Le carré combine les propriétés du losange et du rectangle : côtés égaux, angles droits, diagonales égales et perpendiculaires.
Le théorème de Thalès est fondamental en géométrie plane. Si deux droites parallèles coupent deux sécantes, alors les rapports des longueurs sont égaux : AM/AB = AN/AC = MN/BC. Sa réciproque permet de démontrer que deux droites sont parallèles.
📐 À retenir : La "droite des milieux" est un cas particulier du théorème de Thalès : dans un triangle, la droite qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté et mesure la moitié de sa longueur.
Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore nous dit que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : AB² + AC² = BC². La trigonométrie nous permet de calculer les rapports entre les côtés : cosinus, sinus et tangente.
Les angles peuvent être aigus (< 90°), droits (= 90°), obtus (entre 90° et 180°) ou plats (= 180°). Dans un triangle, la somme des angles vaut toujours 180°. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires (leur somme fait 90°).
Les angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux. Un angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre correspondant. Deux angles sont supplémentaires si leur somme fait 180° et complémentaires si leur somme fait 90°.
🔍 Bon à savoir : Pour les droites parallèles et perpendiculaires, rappelez-vous que si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Et si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Noé
@nono_lxmo
La géométrie plane en seconde est une partie essentielle des mathématiques qui étudie les figures dans le plan. Elle vous permet de comprendre et d'utiliser des propriétés fondamentales des triangles, quadrilatères et autres configurations du plan pour résoudre des problèmes... Affiche plus
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Les droites remarquables d'un triangle sont essentielles pour comprendre les propriétés géométriques. La médiatrice d'un segment est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Tout point M de cette médiatrice est à égale distance des extrémités du segment (MA = MB).
La médiane relie un sommet au milieu du côté opposé, tandis que la bissectrice partage un angle en deux angles égaux. La hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Ces droites définissent des points particuliers dans le triangle.
Les centres d'un triangle sont des points remarquables. Le centre du cercle circonscrit est l'intersection des trois médiatrices. Le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois bissectrices. Le centre de gravité est l'intersection des trois médianes, et l'orthocentre est l'intersection des trois hauteurs.
💡 Astuce : Pour reconnaître facilement un triangle particulier, rappelez-vous ses propriétés uniques ! Dans un triangle isocèle, deux côtés sont égaux. Dans un triangle équilatéral, les trois côtés sont égaux et les angles mesurent 60°. Dans un triangle rectangle, un angle mesure 90° et le théorème de Pythagore s'applique.
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Les quadrilatères particuliers ont des propriétés spécifiques qui permettent de les identifier. Le parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et ses diagonales se coupent en leur milieu. Le losange est un parallélogramme avec quatre côtés de même longueur et des diagonales perpendiculaires.
Le rectangle est un parallélogramme avec quatre angles droits et des diagonales égales. Le carré combine les propriétés du losange et du rectangle : côtés égaux, angles droits, diagonales égales et perpendiculaires.
Le théorème de Thalès est fondamental en géométrie plane. Si deux droites parallèles coupent deux sécantes, alors les rapports des longueurs sont égaux : AM/AB = AN/AC = MN/BC. Sa réciproque permet de démontrer que deux droites sont parallèles.
📐 À retenir : La "droite des milieux" est un cas particulier du théorème de Thalès : dans un triangle, la droite qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté et mesure la moitié de sa longueur.
Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore nous dit que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : AB² + AC² = BC². La trigonométrie nous permet de calculer les rapports entre les côtés : cosinus, sinus et tangente.
Les angles peuvent être aigus (< 90°), droits (= 90°), obtus (entre 90° et 180°) ou plats (= 180°). Dans un triangle, la somme des angles vaut toujours 180°. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires (leur somme fait 90°).
Les angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux. Un angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre correspondant. Deux angles sont supplémentaires si leur somme fait 180° et complémentaires si leur somme fait 90°.
🔍 Bon à savoir : Pour les droites parallèles et perpendiculaires, rappelez-vous que si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Et si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Claire
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