Les équations du second degré : ta nouvelle arme secrète
Tu vas voir, résoudre ces équations c'est comme suivre une recette de cuisine - une fois que tu connais les étapes, c'est du gâteau !
Une équation du second degré a toujours la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels et surtout a ≠ 0. Si a = 0, ce n'est plus du second degré mais du premier degré.
Le truc magique pour résoudre ces équations, c'est le discriminant Δ (delta). Tu le calcules avec la formule Δ = b² - 4ac. Ce petit nombre va te dire combien de solutions ton équation possède.
Astuce pro : Calcule toujours le discriminant en premier - ça t'évite de te lancer dans des calculs inutiles !
Selon la valeur de Δ, trois cas se présentent :
- Δ > 0 : deux solutions distinctes x₁ = −b+√Δ/(2a) et x₂ = −b−√Δ/(2a)
- Δ = 0 : une solution unique x = -b/(2a)
- Δ < 0 : aucune solution réelle (l'équation n'a pas de solution dans ℝ)