Nombres et règles de calcul
Salut ! Tu te demandes peut-être pourquoi il y a autant de types de nombres différents en maths. En fait, chaque ensemble a son utilité selon les situations que tu rencontres.
Les nombres naturels (ℕ) comme 0, 1, 2, 3... sont parfaits pour compter des objets. Les nombres relatifs (ℤ) ajoutent les négatifs, super pratiques pour les températures ou les dettes ! Les nombres décimaux (𝔻) comme 3,4 ou 2,75 te permettent d'être plus précis.
Quand tu vois une fraction comme ⅓ qui donne 0,333..., tu travailles avec les nombres rationnels (ℚ). Enfin, les nombres réels (ℝ) incluent tout, même √2 qui ne peut pas s'écrire sous forme de fraction.
Pour les puissances, retiens cette règle d'or : 2¹ × 2¹ = 2^(1+1) = 2². Tu additionnes les exposants quand tu multiplies ! Et 2^(-1) = 1/2¹, donc les exposants négatifs créent des fractions.
Astuce : Les nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13...) sont tes meilleurs amis pour simplifier les fractions !
Les intervalles utilisent des crochets pour montrer si les bornes sont incluses. 3;4 signifie "de 3 à 4 inclus", tandis que ]3; 4[ exclut les bornes.
Pour les racines carrées, c'est simple : √1 × √2 = √(1×2) et √a² = a^(1/2). Avec les fractions, additionne numérateur avec numérateur quand les dénominateurs sont identiques, et multiplie en croix pour la division !