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•Flavie•
01/12/2025
Maths
Repères et coordonnées
239
•
1 déc. 2025
•
•Flavie•
@flavie_sev
En géométrie analytique, on utilise des repères pour positionner des... Affiche plus
Tu vas voir, les repères c'est super pratique pour localiser n'importe quel point ! Un repère, c'est juste deux axes qui se croisent : l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe des ordonnées (vertical).
Il existe trois types principaux de repères. Le repère quelconque où les axes peuvent avoir n'importe quel angle. Le repère orthogonal où les axes sont perpendiculaires (angle de 90°). Et le repère orthonormé qui est orthogonal ET où les unités sont identiques sur les deux axes.
Pour noter les coordonnées d'un point, on écrit toujours (abscisse ; ordonnée). Par exemple, H(2;1) signifie que le point H est à 2 unités sur l'axe horizontal et 1 unité sur l'axe vertical.
Astuce : Retiens "x puis y" comme dans l'ordre alphabétique !
Pour trouver le milieu d'un segment, c'est un jeu d'enfant ! Si tu as deux points A et B, le milieu I a pour coordonnées la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées : I.
Dans un repère orthonormé, tu peux calculer la distance entre deux points grâce à la formule : AB = √. C'est en fait le théorème de Pythagore déguisé !
Exemple concret : pour A(-1;2) et B(0;-2), on calcule AB = √ = √ = √17. Cette formule te permet aussi de reconnaître les triangles isocèles, rectangles ou équilatéraux en comparant les longueurs des côtés.
Conseil : Fais toujours un schéma, ça évite les erreurs de calcul !
Le projeté orthogonal d'un point M sur une droite (d), c'est le point H le plus proche de M sur cette droite. Si M n'est pas sur la droite, H est le point où la perpendiculaire à (d) passant par M coupe la droite. Si M est déjà sur (d), alors H = M.
La distance d'un point à une droite correspond toujours à cette distance MH. C'est la plus courte distance possible entre le point et la droite - toute autre distance serait plus grande !
Cette notion est super utile pour résoudre des problèmes avec des triangles. Tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour calculer cette distance : MH² = MW² + HW² selon la configuration.
À retenir : La distance point-droite est TOUJOURS la perpendiculaire !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Stefan S
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utilisatrice Android
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Sudenaz Ocak
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•Flavie•
@flavie_sev
En géométrie analytique, on utilise des repères pour positionner des points dans le plan avec des coordonnées. C'est comme un GPS pour les maths : chaque point a une adresse précise qu'on peut utiliser pour calculer des distances et résoudre... Affiche plus
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Dans un repère orthonormé, tu peux calculer la distance entre deux points grâce à la formule : AB = √. C'est en fait le théorème de Pythagore déguisé !
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Le projeté orthogonal d'un point M sur une droite (d), c'est le point H le plus proche de M sur cette droite. Si M n'est pas sur la droite, H est le point où la perpendiculaire à (d) passant par M coupe la droite. Si M est déjà sur (d), alors H = M.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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