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Comment utiliser la méthode de substitution pour résoudre des systèmes linéaires

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Caractéristique d'un mouvement rectiligne

Comment utiliser la méthode de substitution pour résoudre des systèmes linéaires

A comprehensive guide to solving linear systems of equations, focusing on méthode de substitution pour résoudre systèmes linéaires and understanding déterminant d'un système d'équations linéaires.

  • Linear systems consist of two equations with two unknowns (x and y)
  • Methods covered include substitution and linear combination
  • The determinant (A = ab' - a'b) helps determine the existence of solutions uniques systèmes équations à deux inconnues
  • Graphically, solutions represent intersection points of two lines
  • Equivalent systems share the same solution set
...

11/06/2023

527

Résolution de systèmes DEFINITION on appelle système lineaire de 2 équations à deux inconnues x et y la donnée de 2 équations. ax+by=c [a²x

Voir

Page 2: Determinants and Solution Types

This page delves into the crucial concept of determinants and their role in determining the nature of solutions for linear systems.

Definition: The determinant AA of a system is calculated as A = ab' - a'b, where a, b, a', and b' are coefficients from the system equations.

Highlight: The value of the determinant indicates whether a system has:

  • A unique solution A≠0A ≠ 0
  • Infinitely many solutions A=0A = 0
  • No solutions A=0A = 0

Example: A sample system is provided with: 2x + 5y = 7 x + 2y = 18

Résolution de systèmes DEFINITION on appelle système lineaire de 2 équations à deux inconnues x et y la donnée de 2 équations. ax+by=c [a²x

Voir

Page 3: Solution Methods

This page demonstrates practical methods for solving linear systems, particularly focusing on substitution and linear combination techniques.

Example: A detailed solution process is shown for the system: x + 5y = 37 2x + 9y = 45 Leading to the unique solution 76,−2976, -29

Highlight: The linear combination method involves multiplying equations by appropriate coefficients and then adding or subtracting them.

Vocabulary: Linear combination involves manipulating equations through multiplication and addition to eliminate variables.

Example: Another solution demonstration shows how to:

  1. Multiply equations by appropriate factors
  2. Combine equations to eliminate variables
  3. Solve for remaining variables
  4. Verify solutions
Résolution de systèmes DEFINITION on appelle système lineaire de 2 équations à deux inconnues x et y la donnée de 2 équations. ax+by=c [a²x

Voir

Page 3: Solution Methods

This page demonstrates practical methods for solving linear systems, including substitution and linear combination approaches.

Vocabulary: Linear combination involves multiplying equations by constants and combining them to eliminate variables.

Example: A detailed solution shows how to solve the system: x + 5y = 37 2x + 9y = 45 Leading to the unique solution 76,−2976, -29

Highlight: The substitution method involves expressing one variable in terms of the other and substituting this expression into the second equation.

Definition: The linear combination method involves multiplying equations by appropriate constants to eliminate one variable when the equations are combined.

Résolution de systèmes DEFINITION on appelle système lineaire de 2 équations à deux inconnues x et y la donnée de 2 équations. ax+by=c [a²x

Voir

Page 4: Advanced Problem Solving

This page focuses on applying the learned methods to solve more complex systems and verify solutions.

Example: A step-by-step solution demonstrates how to:

  1. Calculate the determinant
  2. Use substitution to isolate variables
  3. Verify the final solution

Highlight: The importance of checking solutions by substituting back into both original equations is emphasized.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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11 juin 2023

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Comment utiliser la méthode de substitution pour résoudre des systèmes linéaires

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A comprehensive guide to solving linear systems of equations, focusing on méthode de substitution pour résoudre systèmes linéaires and understanding déterminant d'un système d'équations linéaires.

  • Linear systems consist of two equations with two unknowns (x and y)
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Definition: The determinant AA of a system is calculated as A = ab' - a'b, where a, b, a', and b' are coefficients from the system equations.

Highlight: The value of the determinant indicates whether a system has:

  • A unique solution A≠0A ≠ 0
  • Infinitely many solutions A=0A = 0
  • No solutions A=0A = 0

Example: A sample system is provided with: 2x + 5y = 7 x + 2y = 18

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Highlight: The linear combination method involves multiplying equations by appropriate coefficients and then adding or subtracting them.

Vocabulary: Linear combination involves manipulating equations through multiplication and addition to eliminate variables.

Example: Another solution demonstration shows how to:

  1. Multiply equations by appropriate factors
  2. Combine equations to eliminate variables
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Page 1: Introduction to Linear Systems

This page introduces the fundamental concepts of linear systems with two equations and two unknowns. The content explains how these systems are structured and what it means to solve them.

Definition: A linear system of two equations with two unknowns x and y is represented as: ax + by = c a'x + b'y = c' where a, b, a', b', c, and c' are given real numbers.

Highlight: Solving the system means finding all ordered pairs x,yx,y that simultaneously satisfy both equations.

Vocabulary: Equivalent systems are those that share the same solution set.

Example: The geometric interpretation shows that each equation represents a line, and solutions are the intersection points of these lines.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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