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Amuse-toi avec le théorème de Thalès et Pythagore !

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Arsène

14/01/2023

Maths

Resumé Brevet Blanc

Amuse-toi avec le théorème de Thalès et Pythagore !

Le document présente des concepts mathématiques clés pour le brevet, incluant le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et les identités remarquables. Il couvre :

  • L'application du théorème de Thalès pour calculer des longueurs
  • L'utilisation du théorème de Pythagore dans les triangles rectangles
  • Les formules des identités remarquables et leur utilisation
  • La résolution d'équations produit nul
...

14/01/2023

631

brevet blanc
Cercle circonscrit -> médiatrices
Cercle inscrit -> bissectrices
Thales:
Les droites (BC) et (NM) sont paralleles.
Les points A

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Identités remarquables et équations

Cette page se concentre sur les identités remarquables et leur application dans la factorisation et le développement d'expressions algébriques. Elle présente également la résolution d'équations produit nul.

Vocabulaire: Les identités remarquables sont des formules algébriques fréquemment utilisées pour simplifier des calculs complexes.

La page liste les trois identités remarquables principales :

  1. a+ba + b² = a² + 2ab + b²
  2. aba - b² = a² - 2ab + b²
  3. a² - b² = a+ba + baba - b

Highlight: La maîtrise de ces identités remarquables est cruciale pour simplifier des expressions algébriques et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes.

La page explique ensuite comment utiliser ces identités pour factoriser et développer des expressions. Elle aborde également le concept d'équation produit nul, essentiel pour résoudre certains types d'équations quadratiques.

Définition: Une équation produit nul est une équation de la forme expression1expression1expression2expression2 = 0. Elle se résout en trouvant les valeurs qui annulent chaque facteur.

Un exemple pratique est fourni pour illustrer la résolution d'une équation produit nul, démontrant comment appliquer ce concept pour trouver les solutions d'une équation quadratique.

Example: Pour résoudre y² = 25, on factorise en y+5y+5y5y-5 = 0, ce qui donne les solutions y = 5 ou y = -5.

Cette page offre ainsi une base solide pour comprendre et appliquer les identités remarquables et les techniques de résolution d'équations, des compétences essentielles pour réussir le brevet de mathématiques.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

631

14 janv. 2023

2 pages

Amuse-toi avec le théorème de Thalès et Pythagore !

A

Arsène

@arsne_grrr

Le document présente des concepts mathématiques clés pour le brevet, incluant le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et les identités remarquables. Il couvre :

  • L'application du théorème de Thalès pour calculer des longueurs
  • L'utilisation du théorème de Pythagore... Affiche plus

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Identités remarquables et équations

Cette page se concentre sur les identités remarquables et leur application dans la factorisation et le développement d'expressions algébriques. Elle présente également la résolution d'équations produit nul.

Vocabulaire: Les identités remarquables sont des formules algébriques fréquemment utilisées pour simplifier des calculs complexes.

La page liste les trois identités remarquables principales :

  1. a+ba + b² = a² + 2ab + b²
  2. aba - b² = a² - 2ab + b²
  3. a² - b² = a+ba + baba - b

Highlight: La maîtrise de ces identités remarquables est cruciale pour simplifier des expressions algébriques et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes.

La page explique ensuite comment utiliser ces identités pour factoriser et développer des expressions. Elle aborde également le concept d'équation produit nul, essentiel pour résoudre certains types d'équations quadratiques.

Définition: Une équation produit nul est une équation de la forme expression1expression1expression2expression2 = 0. Elle se résout en trouvant les valeurs qui annulent chaque facteur.

Un exemple pratique est fourni pour illustrer la résolution d'une équation produit nul, démontrant comment appliquer ce concept pour trouver les solutions d'une équation quadratique.

Example: Pour résoudre y² = 25, on factorise en y+5y+5y5y-5 = 0, ce qui donne les solutions y = 5 ou y = -5.

Cette page offre ainsi une base solide pour comprendre et appliquer les identités remarquables et les techniques de résolution d'équations, des compétences essentielles pour réussir le brevet de mathématiques.

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Théorèmes géométriques et cercles

Cette page présente des concepts géométriques importants pour le brevet. Elle commence par expliquer les propriétés des cercles circonscrit et inscrit, puis se concentre sur l'application du théorème de Thalès et du théorème de Pythagore.

Définition: Le cercle circonscrit passe par les trois sommets d'un triangle et ses médiatrices se coupent en son centre. Le cercle inscrit est tangent aux trois côtés d'un triangle et ses bissectrices se coupent en son centre.

Un exemple détaillé montre comment utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs dans des triangles semblables. La page explique étape par étape comment appliquer la formule et effectuer les calculs nécessaires.

Exemple: Dans un triangle ABC avec des droites parallèles, on utilise le théorème de Thalès pour trouver AM = 7,5 cm.

Ensuite, la page aborde l'application du théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse dans un triangle rectangle.

Highlight: Le théorème de Pythagore est essentiel pour résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles. Il établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

La page se termine par un exercice pratique utilisant le théorème de Pythagore pour trouver la longueur BC dans un triangle rectangle ABC.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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