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Arsène
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Meilleur élève de la classe
Le document présente des concepts mathématiques clés pour le brevet, incluant le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et les identités remarquables. Il couvre :
14/01/2023
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Cette page se concentre sur les identités remarquables et leur application dans la factorisation et le développement d'expressions algébriques. Elle présente également la résolution d'équations produit nul.
Vocabulaire: Les identités remarquables sont des formules algébriques fréquemment utilisées pour simplifier des calculs complexes.
La page liste les trois identités remarquables principales :
Highlight: La maîtrise de ces identités remarquables est cruciale pour simplifier des expressions algébriques et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes.
La page explique ensuite comment utiliser ces identités pour factoriser et développer des expressions. Elle aborde également le concept d'équation produit nul, essentiel pour résoudre certains types d'équations quadratiques.
Définition: Une équation produit nul est une équation de la forme (expression1)(expression2) = 0. Elle se résout en trouvant les valeurs qui annulent chaque facteur.
Un exemple pratique est fourni pour illustrer la résolution d'une équation produit nul, démontrant comment appliquer ce concept pour trouver les solutions d'une équation quadratique.
Example: Pour résoudre y² = 25, on factorise en (y+5)(y-5) = 0, ce qui donne les solutions y = 5 ou y = -5.
Cette page offre ainsi une base solide pour comprendre et appliquer les identités remarquables et les techniques de résolution d'équations, des compétences essentielles pour réussir le brevet de mathématiques.
Cette page présente des concepts géométriques importants pour le brevet. Elle commence par expliquer les propriétés des cercles circonscrit et inscrit, puis se concentre sur l'application du théorème de Thalès et du théorème de Pythagore.
Définition: Le cercle circonscrit passe par les trois sommets d'un triangle et ses médiatrices se coupent en son centre. Le cercle inscrit est tangent aux trois côtés d'un triangle et ses bissectrices se coupent en son centre.
Un exemple détaillé montre comment utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs dans des triangles semblables. La page explique étape par étape comment appliquer la formule et effectuer les calculs nécessaires.
Exemple: Dans un triangle ABC avec des droites parallèles, on utilise le théorème de Thalès pour trouver AM = 7,5 cm.
Ensuite, la page aborde l'application du théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse dans un triangle rectangle.
Highlight: Le théorème de Pythagore est essentiel pour résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles. Il établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
La page se termine par un exercice pratique utilisant le théorème de Pythagore pour trouver la longueur BC dans un triangle rectangle ABC.
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3e
Maths : Pythagore
Théorème de Pythagore, réciproque du théorème de Pythagore, contraposé du théorème de Pythagore
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3e/4e
Théorème de Pythagore
Théorème, réciproque et contraposée de Pythagore
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3e/4e
Savoir rédiger Pythagore
ici les 4 cas de figure
9
304
3e
Trigonométrie
SOH CAH TOA
9
343
3e
Théorème de pythagore
niveau 3eme/2nd
82
3430
3e
Fiche de brevet blanc
Fiche et évaluation pour les maths
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
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Maths - Maths : Pythagore
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