Identités remarquables et équations

Cette page se concentre sur les identités remarquables et leur application dans la factorisation et le développement d'expressions algébriques. Elle présente également la résolution d'équations produit nul.

Vocabulaire: Les identités remarquables sont des formules algébriques fréquemment utilisées pour simplifier des calculs complexes.

La page liste les trois identités remarquables principales :

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. a² - b² = (a + b)(a - b)

Highlight: La maîtrise de ces identités remarquables est cruciale pour simplifier des expressions algébriques et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes.

La page explique ensuite comment utiliser ces identités pour factoriser et développer des expressions. Elle aborde également le concept d'équation produit nul, essentiel pour résoudre certains types d'équations quadratiques.

Définition: Une équation produit nul est une équation de la forme (expression1)(expression2) = 0. Elle se résout en trouvant les valeurs qui annulent chaque facteur.

Un exemple pratique est fourni pour illustrer la résolution d'une équation produit nul, démontrant comment appliquer ce concept pour trouver les solutions d'une équation quadratique.

Example: Pour résoudre y² = 25, on factorise en (y+5)(y-5) = 0, ce qui donne les solutions y = 5 ou y = -5.

Cette page offre ainsi une base solide pour comprendre et appliquer les identités remarquables et les techniques de résolution d'équations, des compétences essentielles pour réussir le brevet de mathématiques.