Les polynômes du second degré sont partout en maths !...
Maths38 vues·Mis à jour Jun 8, 2026·2 pagesFormules de Second Degré – Guide Pratique Lycée
Anaïs LE PAPE@anaslepape_funs
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Les polynômes du second degré : les bases
Un polynôme du second degré s'écrit sous la forme ax²+bx+c où a ≠ 0. C'est la base de tout ce chapitre !
La forme canonique te permet de réécrire f(x) = ax²+bx+c sous la forme f(x) = a²+β. Ici, α = -b/2a et β = f(α). Cette forme révèle directement le sommet de la parabole.
La complétion du carré est une technique super utile : x²+bx = ²-b²/4. Tu peux transformer n'importe quelle expression du second degré avec cette méthode.
Pour résoudre ax²+bx+c = 0, calcule d'abord le discriminant Δ = b²-4ac. Si Δ < 0, pas de solution réelle. Si Δ = 0, une solution : x₀ = -b/2a. Si Δ > 0, deux solutions : x₁ = /2a et x₂ = /2a.
💡 Astuce : Retiens que x₁+x₂ = -b/a et x₁×x₂ = c/a. Ces relations te feront gagner du temps !
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Étude du signe et positions relatives
L'étude du signe d'un trinôme dépend complètement de ton discriminant Δ. C'est un automatisme à maîtriser absolument !
Quand Δ < 0, le trinôme garde le même signe que le coefficient a sur tout ℝ. Quand Δ = 0, il s'annule en x₀ et garde le signe de a partout ailleurs. Quand Δ > 0, il change de signe aux racines x₁ et x₂.
Pour étudier les positions relatives de deux courbes Cf et Cg, étudie simplement le signe de f(x) - g(x). Si cette différence est positive, Cf est au-dessus de Cg.
Pour trouver les points d'intersection entre deux courbes, résous l'équation f(x) = g(x). Les solutions te donnent les abscisses des points de rencontre.
💡 Méthode : Dessine toujours un tableau de signes pour visualiser ! Ça évite les erreurs et c'est souvent demandé au bac.
Si on te demande...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Anaïs LE PAPE@anaslepape_funs
Les polynômes du second degré sont partout en maths ! Tu vas découvrir comment maîtriser ces expressions du type ax²+bx+c et leurs graphiques, des outils essentiels pour résoudre plein de problèmes concrets.
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Les polynômes du second degré : les bases
Un polynôme du second degré s'écrit sous la forme ax²+bx+c où a ≠ 0. C'est la base de tout ce chapitre !
La forme canonique te permet de réécrire f(x) = ax²+bx+c sous la forme f(x) = a²+β. Ici, α = -b/2a et β = f(α). Cette forme révèle directement le sommet de la parabole.
La complétion du carré est une technique super utile : x²+bx = ²-b²/4. Tu peux transformer n'importe quelle expression du second degré avec cette méthode.
Pour résoudre ax²+bx+c = 0, calcule d'abord le discriminant Δ = b²-4ac. Si Δ < 0, pas de solution réelle. Si Δ = 0, une solution : x₀ = -b/2a. Si Δ > 0, deux solutions : x₁ = /2a et x₂ = /2a.
💡 Astuce : Retiens que x₁+x₂ = -b/a et x₁×x₂ = c/a. Ces relations te feront gagner du temps !
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L'étude du signe d'un trinôme dépend complètement de ton discriminant Δ. C'est un automatisme à maîtriser absolument !
Quand Δ < 0, le trinôme garde le même signe que le coefficient a sur tout ℝ. Quand Δ = 0, il s'annule en x₀ et garde le signe de a partout ailleurs. Quand Δ > 0, il change de signe aux racines x₁ et x₂.
Pour étudier les positions relatives de deux courbes Cf et Cg, étudie simplement le signe de f(x) - g(x). Si cette différence est positive, Cf est au-dessus de Cg.
Pour trouver les points d'intersection entre deux courbes, résous l'équation f(x) = g(x). Les solutions te donnent les abscisses des points de rencontre.
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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