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21 nov. 2025

33

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Comprendre le Second Degré : Dérivés et Applications

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Ines TANTALE @inestantale

Les fonctions du second degré sont partout autour de nous : trajectoires de balles, formes d'arcs, optimisation de... Affiche plus

MATHS CHAP 2 Second degres forme canonique: $a(x-x) +B$ -forme developper et reduite: $asx²+bx+c$ a: pour determiner les variations: Co

Les formes d'une fonction du second degré

Une fonction du second degré peut s'écrire sous trois formes différentes, chacune ayant ses avantages. Tu utiliseras la forme développée ax2+bx+cax² + bx + c pour les calculs de base, et la forme canonique a(x−α)2+βa(x - α)² + β pour analyser les variations.

Le coefficient aa est ton meilleur ami pour comprendre le comportement de la parabole. Si a>0a > 0, ta courbe est convexe (elle sourit), si a<0a < 0, elle est concave (elle fait la tête).

Le sommet de ta parabole a pour abscisse α=−b2aα = -\frac{b}{2a} et pour ordonnée β=f(α)β = f(α). Ce point est crucial car il représente le minimum ou maximum de ta fonction.

💡 Astuce Retiens "convexe = content" et "concave = pas content" pour visualiser la forme de tes paraboles !

MATHS CHAP 2 Second degres forme canonique: $a(x-x) +B$ -forme developper et reduite: $asx²+bx+c$ a: pour determiner les variations: Co

Le discriminant et les solutions

Le discriminant Δ=b2−4acΔ = b² - 4ac te dit exactement combien de fois ta parabole coupe l'axe des abscisses. C'est l'outil magique pour résoudre tes équations du second degré sans te tromper.

Quand Δ>0Δ > 0, tu as deux solutions distinctes x1x₁ et x2x₂, et ta fonction s'écrit f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x) = a(x - x₁)(x - x₂). Si Δ=0Δ = 0, une seule solution x0x₀ existe, donnant f(x)=a(x−x0)2f(x) = a(x - x₀)².

Lorsque Δ<0Δ < 0, aucune solution réelle n'existe - ta parabole ne touche jamais l'axe des x. Dans ce cas, le signe de la fonction est toujours celui de aa.

🎯 À retenir Le discriminant détermine le nombre de racines, et le coefficient aa détermine le signe de la fonction entre les racines !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Anna

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Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Les formes d'une fonction du second degré

Une fonction du second degré peut s'écrire sous trois formes différentes, chacune ayant ses avantages. Tu utiliseras la forme développée ax2+bx+cax² + bx + c pour les calculs de base, et la forme canonique a(x−α)2+βa(x - α)² + β pour analyser les variations.

Le coefficient aa est ton meilleur ami pour comprendre le comportement de la parabole. Si a>0a > 0, ta courbe est convexe (elle sourit), si a<0a < 0, elle est concave (elle fait la tête).

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Le discriminant et les solutions

Le discriminant Δ=b2−4acΔ = b² - 4ac te dit exactement combien de fois ta parabole coupe l'axe des abscisses. C'est l'outil magique pour résoudre tes équations du second degré sans te tromper.

Quand Δ>0Δ > 0, tu as deux solutions distinctes x1x₁ et x2x₂, et ta fonction s'écrit f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x) = a(x - x₁)(x - x₂). Si Δ=0Δ = 0, une seule solution x0x₀ existe, donnant f(x)=a(x−x0)2f(x) = a(x - x₀)².

Lorsque Δ<0Δ < 0, aucune solution réelle n'existe - ta parabole ne touche jamais l'axe des x. Dans ce cas, le signe de la fonction est toujours celui de aa.

🎯 À retenir : Le discriminant détermine le nombre de racines, et le coefficient aa détermine le signe de la fonction entre les racines !

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Anna

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Leny

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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