Knowunity AI

Plus

Carrière

Programme Créateur

Ouvrir l'appli

Matières

Mathématiques

Intervalles et Domaines des Fonctions

Intervalles Positifs/Négatifs

MathsMaths297 vues·Mis à jour Jun 2, 2026·2 pages

Comprendre le signe des fonctions du second degré et affines

user profile picture
Pauline@pauline_pttjs

Tu vas découvrir comment déterminer le signe d'une fonction, que...

1
of 2
T •Sigme d'une fonction maths du 2nd degré $f(x) = ax^2+bx+c$ $Δ=b^2-4ac$ (a>0) $\rightarrow$ parabole tavernée vers le haut • $Δ>0$ $x_

Signe d'une fonction du 2nd degré

Pour une fonction du second degré f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, tout dépend du discriminant Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac et du signe de aa. C'est comme une recette : tu calcules le discriminant, tu regardes le signe de aa, et tu peux dresser ton tableau de signes.

Quand Δ>0\Delta > 0, tu as deux racines x1x_1 et x2x_2. Entre les racines, la fonction a le signe opposé à aa, et à l'extérieur, elle a le même signe que aa.

Si Δ=0\Delta = 0, il n'y a qu'une seule racine x0x_0, et la fonction garde toujours le signe de aa (elle ne fait que toucher l'axe des x). Quand Δ<0\Delta < 0, pas de racine du tout : la fonction garde constamment le signe de aa.

Astuce pratique : Retiens que la parabole "sourit" quand a>0a > 0 (tournée vers le haut) et "fait la tête" quand a<0a < 0 (tournée vers le bas) !

2
of 2
T •Sigme d'une fonction maths du 2nd degré $f(x) = ax^2+bx+c$ $Δ=b^2-4ac$ (a>0) $\rightarrow$ parabole tavernée vers le haut • $Δ>0$ $x_

Signe d'une fonction affine

Avec les fonctions affines, c'est beaucoup plus simple ! Pour f(x)=ax+bf(x) = ax + b, tu n'as qu'à trouver la racine en résolvant ax+b=0ax + b = 0.

Prenons f(x)=−2x+3f(x) = -2x + 3 : ici a=−2<0a = -2 < 0, donc la droite est décroissante. Pour trouver où elle s'annule : −2x+3=0-2x + 3 = 0, donc x=32x = \frac{3}{2}. Comme la droite descend, elle est positive avant 32\frac{3}{2} et négative après.

Pour g(x)=5x+1g(x) = 5x + 1 : cette fois a=5>0a = 5 > 0, la droite est croissante. Elle s'annule quand $5x + 1 = 0,soit, soit x = -\frac{1}{5}.Puisqu′ellemonte,elleestneˊgativeavant. Puisqu'elle monte, elle est négative avant -\frac{1}{5}$ et positive après.

Mémo rapide : Droite qui monte ($a > 0$) = négative puis positive. Droite qui descend ($a < 0$) = positive puis négative !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Contenus les plus populaires : Intervalles Positifs/Négatifs

2

Contenus les plus populaires en Maths

9

Contenus les plus populaires

9

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

Mathématiques

Intervalles et Domaines des Fonctions

Intervalles Positifs/Négatifs

MathsMaths297 vues·Mis à jour Jun 2, 2026·2 pages

Comprendre le signe des fonctions du second degré et affines

user profile picture
Pauline@pauline_pttjs

Tu vas découvrir comment déterminer le signe d'une fonction, que ce soit pour une fonction du second degré (parabole) ou une fonction affine (droite). C'est super important pour résoudre des inéquations et comprendre le comportement des courbes !

1
of 2
T •Sigme d'une fonction maths du 2nd degré $f(x) = ax^2+bx+c$ $Δ=b^2-4ac$ (a>0) $\rightarrow$ parabole tavernée vers le haut • $Δ>0$ $x_

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

  • Accès à tous les documents
  • Améliore tes notes
  • Rejoins des millions d'étudiants

Signe d'une fonction du 2nd degré

Pour une fonction du second degré f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, tout dépend du discriminant Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac et du signe de aa. C'est comme une recette : tu calcules le discriminant, tu regardes le signe de aa, et tu peux dresser ton tableau de signes.

Quand Δ>0\Delta > 0, tu as deux racines x1x_1 et x2x_2. Entre les racines, la fonction a le signe opposé à aa, et à l'extérieur, elle a le même signe que aa.

Si Δ=0\Delta = 0, il n'y a qu'une seule racine x0x_0, et la fonction garde toujours le signe de aa (elle ne fait que toucher l'axe des x). Quand Δ<0\Delta < 0, pas de racine du tout : la fonction garde constamment le signe de aa.

Astuce pratique : Retiens que la parabole "sourit" quand a>0a > 0 (tournée vers le haut) et "fait la tête" quand a<0a < 0 (tournée vers le bas) !

2
of 2
T •Sigme d'une fonction maths du 2nd degré $f(x) = ax^2+bx+c$ $Δ=b^2-4ac$ (a>0) $\rightarrow$ parabole tavernée vers le haut • $Δ>0$ $x_

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

  • Accès à tous les documents
  • Améliore tes notes
  • Rejoins des millions d'étudiants

Signe d'une fonction affine

Avec les fonctions affines, c'est beaucoup plus simple ! Pour f(x)=ax+bf(x) = ax + b, tu n'as qu'à trouver la racine en résolvant ax+b=0ax + b = 0.

Prenons f(x)=−2x+3f(x) = -2x + 3 : ici a=−2<0a = -2 < 0, donc la droite est décroissante. Pour trouver où elle s'annule : −2x+3=0-2x + 3 = 0, donc x=32x = \frac{3}{2}. Comme la droite descend, elle est positive avant 32\frac{3}{2} et négative après.

Pour g(x)=5x+1g(x) = 5x + 1 : cette fois a=5>0a = 5 > 0, la droite est croissante. Elle s'annule quand $5x + 1 = 0,soit, soit x = -\frac{1}{5}.Puisqu′ellemonte,elleestneˊgativeavant. Puisqu'elle monte, elle est négative avant -\frac{1}{5}$ et positive après.

Mémo rapide : Droite qui monte ($a > 0$) = négative puis positive. Droite qui descend ($a < 0$) = positive puis négative !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Contenus les plus populaires : Intervalles Positifs/Négatifs

2

Contenus les plus populaires en Maths

9

Contenus les plus populaires

9

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS