Calcul des sommes de termes
Les sommes de termes consécutifs d'une suite te permettent d'additionner plusieurs éléments d'un coup sans avoir à tout calculer à la main. C'est un gain de temps énorme !
Pour une suite géométrique avec u0=0,90 et raison q=0,9, la somme Sn des (n+1) premiers termes se calcule avec la formule : Sn=u0×1−q1−qn+1. Ici, ça donne Sn=10(1−0,9n+1).
Pour les suites arithmétiques, c'est encore plus pratique. La célèbre formule 1+2+...+n=2n(n+1) te permet de calculer instantanément la somme des premiers entiers naturels. Cette suite a une raison r=1 et un premier terme u1=1.
Astuce pratique : Ces formules sont essentielles pour les exercices de bac, apprends-les par cœur !