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Maths

7 déc. 2025

31

2 pages

Suites Arithmétiques et Géométriques : Cours Spécial Maths 1ère Générale

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CLÉMENT Garcia @clement_tlzzz

Les suites arithmétiques et géométriques sont partout autour de nous : dans la croissance de ton salaire, l'évolution... Affiche plus

[Suite arithmétique : umot = "m
M₁₂ = 1₂ + mer
O
nest dit raison de
la suite
Maths: Suites arithmétiques
et géométriques
!G
#) Somme de term

Suites arithmétiques quand on ajoute toujours la même chose

Une suite arithmétique, c'est simple tu pars d'un nombre et tu ajoutes toujours la même valeur pour passer au terme suivant. Cette valeur qu'on ajoute s'appelle la raison r.

Tu as deux façons de calculer n'importe quel terme. La forme récurrente un+1=un+ru_{n+1} = u_n + r (tu calcules terme par terme). La forme explicite un=u0+n×ru_n = u_0 + n \times r (tu vas directement au terme que tu veux).

Pour calculer la somme de plusieurs termes consécutifs, retiens cette formule magique S=(nombre de termes)×premier terme + dernier terme2S = \text{(nombre de termes)} \times \frac{\text{premier terme + dernier terme}}{2}. C'est comme calculer l'aire d'un trapèze !

Astuce pratique Si r > 0, ta suite monte. Si r < 0, elle descend. Si r = 0, elle reste constante.

[Suite arithmétique : umot = "m
M₁₂ = 1₂ + mer
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et géométriques
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#) Somme de term

Suites géométriques quand on multiplie toujours par la même chose

Avec une suite géométrique, tu multiplies chaque terme par une valeur fixe appelée raison q. C'est le principe des intérêts composés ou de la croissance exponentielle.

Comme pour les suites arithmétiques, tu as la forme récurrente un+1=q×unu_{n+1} = q \times u_n et la forme explicite un=u0×qnu_n = u_0 \times q^n. Cette dernière est super pratique pour calculer directement un terme éloigné.

Pour la somme des termes, la formule est S=u0×1qm+11qS = u_0 \times \frac{1-q^{m+1}}{1-q}. Attention, cette formule ne marche que si q ≠ 1 ! Le comportement de ta suite dépend de q si |q| > 1, ça explose vers l'infini. Si |q| < 1, ça tend vers zéro.

Point clé La formule S=1qm+11qS = \frac{1-q^{m+1}}{1-q} pour 1+q+q2+...+qm1+q+q^2+...+q^m est à connaître par cœur !

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Samantha Klich

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Une suite arithmétique, c'est simple : tu pars d'un nombre et tu ajoutes toujours la même valeur pour passer au terme suivant. Cette valeur qu'on ajoute s'appelle la raison r.

Tu as deux façons de calculer n'importe quel terme. La forme récurrente : un+1=un+ru_{n+1} = u_n + r (tu calcules terme par terme). La forme explicite : un=u0+n×ru_n = u_0 + n \times r (tu vas directement au terme que tu veux).

Pour calculer la somme de plusieurs termes consécutifs, retiens cette formule magique : S=(nombre de termes)×premier terme + dernier terme2S = \text{(nombre de termes)} \times \frac{\text{premier terme + dernier terme}}{2}. C'est comme calculer l'aire d'un trapèze !

Astuce pratique : Si r > 0, ta suite monte. Si r < 0, elle descend. Si r = 0, elle reste constante.

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Suites géométriques : quand on multiplie toujours par la même chose

Avec une suite géométrique, tu multiplies chaque terme par une valeur fixe appelée raison q. C'est le principe des intérêts composés ou de la croissance exponentielle.

Comme pour les suites arithmétiques, tu as la forme récurrente un+1=q×unu_{n+1} = q \times u_n et la forme explicite un=u0×qnu_n = u_0 \times q^n. Cette dernière est super pratique pour calculer directement un terme éloigné.

Pour la somme des termes, la formule est S=u0×1qm+11qS = u_0 \times \frac{1-q^{m+1}}{1-q}. Attention, cette formule ne marche que si q ≠ 1 ! Le comportement de ta suite dépend de q : si |q| > 1, ça explose vers l'infini. Si |q| < 1, ça tend vers zéro.

Point clé : La formule S=1qm+11qS = \frac{1-q^{m+1}}{1-q} pour 1+q+q2+...+qm1+q+q^2+...+q^m est à connaître par cœur !

Si on te demande...

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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