Les Suites Arithmétiques
Tu sais quoi ? Les suites arithmétiques, c'est comme grimper un escalier où toutes les marches ont la même hauteur ! C'est exactement ce principe qui rend ces suites si prévisibles et faciles à maîtriser.
Une suite arithmétique se définit par sa formule de récurrence : Un+1 = Un + r. Ici, "r" c'est ta raison - la valeur constante que tu ajoutes à chaque fois. Si r = 3, tu ajoutes 3 à chaque terme pour obtenir le suivant.
Pour trouver n'importe quel terme directement, tu as deux formules explicites selon ton point de départ. Si ton premier terme est U₀, alors Un = U₀ + n×r. Mais si tu pars de U₁, la formule devient Un = U₁ + n−1×r.
Astuce pratique : Pour calculer la somme des n premiers termes, utilise cette formule magique : S = nombredetermes×(premier+dernier) ÷ 2. Ça marche à tous les coups !
Enfin, retiens que la moyenne arithmétique de deux nombres a et b, c'est tout simplement a+b/2. Cette notion te servira dans plein d'autres chapitres !