Les suites géométriquessont partout autour de nous : croissance...
Maths481 vues·Mis à jour 30 juin 2026·2 pagesComprendre les Suites Géométriques - Révision pour Terminale STMG
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Léa@lea_slvaa
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Les bases des suites géométriques
Une suite géométrique (un), c'est une suite où on passe d'un terme au suivant en multipliant par une valeur fixe appelée raison q. La relation de récurrence s'écrit : un+1 = un × q.
Pour prouver qu'une suite est géométrique, il suffit de montrer que le rapport un+1/un reste constant. Cette constante sera ta raison q.
La moyenne géométrique de deux nombres positifs a et b est √ab. Si tu as trois termes consécutifs a, b, c d'une suite géométrique, alors b = √ac. Par exemple : 3, 4,5 et 6,75 forment une suite géométrique car √(3 × 6,75) = 4,5.
💡 Astuce : Pour reconnaître une suite géométrique, calcule toujours les rapports entre termes consécutifs !
Le terme général d'une suite géométrique se calcule facilement : un = u0 × qn si le premier terme est u0. Si le premier terme est up, alors un = up × qn-p. Avec cette formule, tu peux calculer n'importe quel terme directement sans passer par tous les termes précédents.
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Somme des termes d'une suite géométrique
Calculer la somme des premiers termes d'une suite géométrique devient un jeu d'enfant avec la bonne formule. Pour une suite de raison q et de premier terme u0, la somme des premiers termes est : u0 × /.
Cette formule fonctionne uniquement quand q ≠ 1. Si q = 1, tous les termes sont égaux et la somme est simplement × u0.
Prenons un exemple concret : pour calculer 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64, tu reconnais une suite géométrique de raison 2 et premier terme 1. La somme vaut donc 1 × (1 - 27)/(1 - 2) = 127.
💡 Méthode : Identifie d'abord le premier terme, la raison, puis applique directement la formule !
Cette technique te fera gagner un temps précieux aux examens plutôt que de calculer chaque terme individuellement.
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Léa@lea_slvaa
Les suites géométriques sont partout autour de nous : croissance d'une population, intérêts composés, propagation virale... C'est un concept mathématique puissant qui te permet de modéliser des phénomènes où chaque terme se multiplie par une valeur constante.
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Les bases des suites géométriques
Une suite géométrique (un), c'est une suite où on passe d'un terme au suivant en multipliant par une valeur fixe appelée raison q. La relation de récurrence s'écrit : un+1 = un × q.
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